Page 7 - MODUL PROGRAM LINEAR

matematika dari permasalahan program linear tersebut agar petani mengeluarkan
biaya minimum untuk membeli pupuk?
Penyelesaian:
Disajikan tabel untuk mengilustrasikan model matematika
Kandungan Pupuk I (x) Pupuk II (y) Kebutuhan
Fosfor 30 20 600 g
Nitrogen 30 40 720 g
Harga 17.500 14.500

 Merencanakan Pemecahan
Dimisalkan : Banyak pupuk I adalah x
Banyak pupuk II adalah y
 Melaksanakan Rencana
Jika dituliskan ke dalam rumusan matematika maka persyaratan atau kendala dan
fungsi objektif yang diperoleh adalah
1. Persyaratan atau kendala-kendala
30 + 20 ≥ 600 ⇔ 3 + 2 ≥ 60
30 + 40 ≥ 720 ⇔ 3 + 4 ≥ 72
Karena harga x dan y menunjukkan harga barang maka nilai x dan y harus berupa
bilangan real non-negatif yaitu , ≥ 0 dan , ∈ ℝ.
2. Bentuk fungsi objektif
Meminimumkan biaya dengan fungsi objektifnya yaitu
( , ) = 17500 + 14500
 Memeriksa Kembali
Jadi model matematika untuk permasalahan di atas adalah
Fungsi Objektif : ( , ) = 17500 + 14500
Kendala : 3 + 2 ≥ 60
3 + 4 ≥ 72
≥ 0
≥ 0
, ∈ ℝ
Dari kedua kasus di atas dapat dilihat bahwa model matematika pada kasus 1
adalah untuk mencari nilai x dan y secara langsung karena hasilnya hanya ada satu
untuk setiap x dan y sedangkan model matematika pada kasus 2 adalah untuk
mencari nilai optimum x dan y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan
linear.