Page 10 - Emodul Limit Fungsi Aljabar
P. 10
Modul Limit Fungsi Aljabar
Dari grafik diatas kita lihat bahwa ( ) mendekati 8 ketika mendekati -4 dari kiri dan
( ) mendekati 8 ketika mendekati -4 dari kanan. Situasi ini dinyatakan secara
simbolik dengan menuliskan
lim ( ) = 8 lim ( ) = 8
→−4 − →−4 +
Teorema 1
a. ( ) = jika dan hanya jika ( ) = dan ( ) = .
→ → − → +
b. Jika limit kiri dan kanan memiliki nilai berbeda,
( ) ≠ ( )
→ + → −
Maka ( ) tidak ada
→
Untuk lebih memahami tentang limit satu sisi, silahkan simak contoh berikut
Contoh 2
2 ≤ 4
Tentukan Limit ( ) untuk fungsi ( ) = { jika ada!
2 + 3 > 4
Solusi :
Untuk menentukan limit fungsi aljabar di → kita bisa menggunakan tabel seperti
berikut.
4 ↓ 4
3,9 3,95 3,99 3,9999 4 4,00001 4,0001 4,001 4,01 4, 1
( ) 7,80 7,90 7,98 7,9998 … 11,00002 11,0002 11,002 11,02 11,2
( ) 8 ↑ ( ) 11
Tabel tersebut menunjukkan: lim ( ) = 8 lim ( ) = 11
→4 − →4 +
Limit kiri ≠ Limit kanan, sehingga lim ( ) tidak ada
→4
8
