Page 21 - Barisan dan Deret Geometri (WBT) SMA
P. 21
Jika banyak suku pada sebuah barisan geometri mendekati tak hingga, maka jumlah
suku-sukunya disebut sebagai deret geometri tak hingga. Deret geometri tak hingga
dapat dituliska sebagai berikut :
1 + 2 + 3 + ⋯ + + = + + + ⋯ + −1
2
Jika −1 < < 1 dan jumlah dari deret geometri tak hingga dilambangkan dengan
∞ , maka:
∞ = lim
→∞
(1 − )
= lim
→∞ 1 −
= lim − = lim
→∞ 1 − →∞ 1 −
= − lim
1 − 1 − →∞
= − 0
1− 1−
=
1 −
Jika < −1 > 1 dan jumlah dari deret geometri tak hingga dilambangkan
dengan ∞ , maka :
∞ = lim
→∞
( − 1)
= lim
→∞ ( − 1)
= lim − lim
→∞ 1 − →∞ 1 −
= lim −
1− →∞ 1−
= ∞ −
1− 1−
= ∞
16
