Page 16 - Barisan dan Deret Geometri (WBT) SMA

Berdasarkan data pertumbuhan bakteri masalah sebelumnya, kita lengkapi

tabel berikut !

Banyak
No Pengamatan Jam Rasio Pola Bilangan
Bakteri (Suku)

1. pertama 1 2 2 2 = 2 2 1−1
2. kedua 2 4 2 4 = 2 2 2−1
3. ketiga 3 8 2 8 = 2 2 3−1
. . . . . .
. . . . . .
. . . . . .

n n n 2 = 2 2 −1

Tabel.2 Data Pertumbuhan Bakteri
dari tabel di atas diperoleh rumus umum suku ke-n pada barisan tersebut adalah

= 2 2 −1

Suku pertama Rasio

Secara umum, rumus suku ke-n pada barisan geometri adalah
Jika a adalah suku pertama barisan geometri, r adalah rasio dan
setiap n bilangan asli maka

= . −1

Contoh

Diketahui barisan geometri 3, 6, 12, …. Tentukan suku ke-10!

Jawab:
Barisan geometri : 3, 6, 12, ….
6
a=3, = = 2 dan n=10
3
maka:
= . −1
10 = 3. (2) 10−1
9
10 = 3. (2)
10 = 3. (512)
10 = 1536
1 adalah 1536
Jadi, nilai 10

11