Page 5 - MODUL KSM TEST

B. Uraian Materi

I. Aljabar
1. Himpunan

a. Pengertian

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau obyek yang didefinisikan
(diberi batasan) dengan jelas.

Contoh:

1) Kelompok siswa di kelasmu yang berat badannya kurang dari 40 kg.
Yang menjadi anggota adalah siswa di kelasmu yang berat badannya
kurang dari 40 kg.
Yang bukan anggota adalah siswa di kelasmu yang berat badannya 40 kg
atau lebih dari 40 kg.
Karena keanggotaannya dapat ditentukan dengan tegas, maka kelompok
siswa di atas adalah himpunan.

2) Kelompok siswa di kelasmu yang berbadan tinggi.
Pengertian berbadan tinggi tidak jelas batasannya (harus berapa cm
tingginya), sehingga siswa mana yang dapat menjadi anggota dan yang
tidak menjadi anggota kelnmpok di atas tidak dapat ditentukan dengan
tegas. Karena keanggotaannya tidak dapat ditentukan dengan tegas, maka
kelompok siswa di atas bukan himpunan.

Suatu himpunan dapat ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal
dan anggota - anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal itu.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang  , sedangkan notasi
bukan anggota himpunan dinyatakan dengan . Anggota yang sama dalam
suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital, yaitu A, B, C, D,
dan seterusnya.

b. Cara Menyatakan Himpunan
Himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu:
1) Dengan kata-kata
Misalkan himpunan A dengan anggota-anggotanya 2,3,5 dan 7. Kita dapat
menyatakan himpunan A dengan kata-kata yaitu :

A = { empat bilangan prima pertama } atau

A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10

2) Notasi pembentuk himpunan
Kita dapat menyatakan suatu himpunan dengan menyebutkan sifat unsur
atau syarat keanggotaan himpunannya yang penyajiannya