Page 83 - Modul 11 IPA ok

a. Rumus suku ke-n
b. Suku ke-8
Jawab :
1
a. Rasio pada barisan tersebut adalah tetap yaitu r = sehingga barisan tersebut adalah
3
barisan geometri.
Rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah

1
= 27. ( ) −1

3

3
-1 n-1
= 3 .(3 )

3
= 3 .3 -n + 1

= 3 4 – n
b. Suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah U 8 = 3 4 – 8
= 3
-4
1
=
81
Contoh 3.2
Suatu deret geometri mempunyai suku ke-5 sama dengan 64 dan suku ke-2 sama dengan 8.
Tentukanlah jumlah 10 suku pertama dan jumlah n suku pertama deret geometri tersebut.
Jawab :
U 2 = 8, berarti ar = 8
4
U 3 = 64, berarti ar = 64
ar.r = 64
3
3
8r = 64
r = 8
3
didapat r = 2
dengan mensubstitusikan r = 2 ke persamaan ar = 8, akan didapatkan a.2 = 8 sehingga a= 4.

4(1−2 )
Jumlah n suku pertama deret ini adalah =

1−2
= 4−4.2
−1
n
= 4.2 – 4
2
n
= 2 .2 – 4
= 2 2 + n – 4
Jumlah 10 suku pertama deret ini adalah S 10 = 2 2+10 – 4
12
= 2 – 4
= 4096 – 4
= 4092
c. Rangkuman 3
1. Barisan U 1 , U 2 , U 3 ,..., U n ,...disebut barisan geometri jika = konstan
−1
dengan n = 2, 2, 3,.... Konstanta pada barisan geometri di atas disebut

rasio dari barisan itu dan sering dinotasikan dengan r.
2. Rumus unsur ke n barisan geometri U 1 , U 2 , U 3 , U 4 ,..., U n ,.... dengan
U 1 = a dan rasio r adalah:
n-1
U n = ar

Modul Matematika Wajib 11 | 78