Page 84 - Modul 11 IPA ok

3. Jika U 1 , U 2 , U 3 , ..., U n ,.... merupakan barisan geometri dengan unsur
pertama adalah a = U 1 dan rasio r, maka
U 1 + U 2 + U 3 + ... + U n + ....disebut deret geometri dengan
n-1
U n = ar
4. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r
adalah:

(1− ) ( −1)
= untuk r < 1 atau = untuk r > 1

1− −1
Jika n menuju tak hingga S n berhingga, maka deret yang bersangkutan

disebut deret konvergen, dan jika tidak demikian disebut deret divergen.
5. Jumlah tak hingga suatu deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah S n
=
1−

d. Tugas 3
1. Tentukan suku yang diminta dari barisan geometri pada setiap soal berikut :
a. 2, 4, 8, 16, ..., U 12
b. 3, -9, 27, -81, ..., U 10
c. √2, √3, 3√2,3√6, . . ., U 5
2. Tulislah rumus suku ke-n dari barisan berikut :
a. 1, 2, 4, ...
1 1 1
b. , , , . . ..
2 4 8
c. √2, 2,2√2,. ..
1
1
3. Diketahui deret geometri : 3 + 1 + + +. ..
3 9
Tentukan :
a. Rasio
b. Suku ke-10
c. Jumlah 10 suku pertama
4. Diketahui deret geometri suku ke-3 adalah 16 dan suku ke-5 sama dengan 64.
Tentukan :
a. rasio
b. rumus jumlah n suku pertama

e. Tes Formatif 3
Selidiki, apakah barisan-barisan berikut merupakan barisan aritmatika?
1. 1,3,9,27,...
1 1
2. , , 1 , . ..
4 8 16
Tentukan unsur ke n dari barisan berikut untuk n yang diketahui.
3. 2, -4, 8, ..., n = 10
4. √3, 3,3√3, . . . = 10
Hitunglah:
5. 2 – 6 + 18 .... sampai 10 suku
1
1
6. 3 + 1 + + + ... sampai tak hingga
3 9
7. Dari ketinggian 2 m sebuah bola dijatuhkan ke lantai. Setiap kali memantul
ketinggian bola tersebut tinggal 3/5 dari tinggi sebelumnya. Berapakah jarak
yang yang ditempuh bola selama 10 kali pantulan
n
8. Diketahui jumlah n suku pertama deret geometri adalah S n=5(2 – 1)
Modul Matematika Wajib 11 | 79