Page 19 - Mathtian Catalog
P. 19
창의사고력 수학
팩토
도형 붙이기
도형 붙이기 FACTO
유형08-1 직각삼각형 붙이기 확 인 문 제개념학습 FACTO
FACTO 유형08-1 직각삼각형 붙이기 확인 문 제 Key Point
Key Point
개념학습 정사각형을 잘라 만든 크기와 모양이 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변 크기가 같은 정삼각형 3개를 이어 붙여 사다리꼴을 만들었습 사다리꼴 두 개를 붙인
끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집 니다. 사다리꼴 3개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 사다리꼴 두 개를 붙인 모양에 사다리꼴 1개를
① 정삼각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 폴리아몬드라고 합니다. 어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.) 있는 모양을 모두 그리시오.(단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양 모양에 사다리꼴 1개를 더 붙여 서로 다른 모양
정삼각형 2개를 붙여 만든 도형을 다이아몬드( ), 3개를 붙여 만든 도형을 트리아몬드( ), 은 한 가지로 봅니다.) 더 붙여 서로 다른 모양 을 그립니다.
4개를 붙여 만든 도형을 테트리아몬드, 5개를 붙여 만든 도형을 펜티아몬드라고 합니다. ➞ 을 그립니다.
② 정사각형을 다음과 같이 대각선을 따라 자르면 2개의 직각이등변삼각형이 됩니다. 이 도형을 길
이가 같은 변끼리 붙이면 3가지의 다른 모양이 나옵니다.
개념학습 1① 같은 크기의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 모양을 폴리오미노라고 합니다. 정사각형 2개를 붙여
① 같은 크기의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 모양을 폴리오미노라고 합니다. 정사각형 2개를 붙여 정사각형을 잘라 만든 크기와 모양이 같은 직각이등변1삼각니형다.4사개다를리꼴길3이개가를 길같이은가변같은 변끼리 이어 붙여 만들 수또, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지 모양으로 봅니다., ),
기본편 만든 모양을 도미노( ), 3개를 붙여 만든 모양을 트리미노(
미리보기
크기가 같은 정삼각형 3개를 이어 붙여 사다리꼴을 만들었습② 도형을 붙여 만들 때에는 길이가 같은 변끼리 붙여야 하고, 남는 부분이 있어서는 안 됩니다.
정사각형 4개를 이어 붙여 만든 모양을 테트로미노, 5개를 붙여 만든 모양을 펜토미노라고 합니다.
만든 모양을 도미노( ), 3개를 붙여 만든 모양을 트리➞미노( , ), 끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리있시는오모.양(단을,모돌두리그거리시나오뒤.(단집, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양
예제 5개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을
펜토미노라고 합니다. 12조각의 펜토미노
정사각형 4개를 이어 붙여 만든 모양을 테트로미노, 5개를 붙여 만든 모양을 펜토미노라고 합니다. 어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.)중 주어진 6조각과 모양이 다른 나머지 조
1 직각이등변삼각형 2개를 이어 붙여 만들 수 있는 모양을 그리시오. 은 한 가지로 봅니다.)
예제 크기가 같은 직각이등변삼각형 3개를 길이가 같은 변끼리 붙여 만들 수 있는 도형은 모
② 도형을각을 모두 그려 보시오. 붙여 만들 때에는 길이가 같은 변끼리 붙여야 하고, 남는 부분이 있어서는두 몇 가지입니까? (단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.) 안 됩니다.
강의노트 또, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지 모양으로 봅니다. 2 직각이등변삼각형 2개로 만든 모양에 직각이등변삼각형 1개를 더 붙여 만들 수 있는 서로 ➞
다른 모양을 모두 그리시오.
① 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니다. 강의노트
① 주어진 도형 2개를 붙여서 만들 수 있는 모양은 다음과 같습니다.
② 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽과 아랫쪽에 정사각형이 각각 개씩 있는 모양은
다음과 같습니다.
② ①에서 만든 모양에 직각이등변삼각형 하나를 더 붙인 모양은 다음과 같습니다. 이 때, 돌리거나
뒤집어서 같은 모양이 없는지 주의해서 살펴봅니다. 3 직각이등변삼각형 3개로 만든 모양의 각 변에 직각삼각형 1개를 여러 가지 방법으로 붙여
예제 5개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 1 직각이등변삼각형 2개를만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 이어 붙여 만들 수 있는 모양을 그리시오.
③ 한 줄에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니다.
펜토미노라고 합니다. 12조각의 펜토미노③ 따라서 만들 수 있는 모양은 모두 가지입니다.
중 주어진 6조각과 모양이 다른 나머지 조유제 4개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 테트로미노라고 합니다. 테트로미노를 모두
그려 보시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.)
유제 크기가 같은 정삼각형 3개를 변끼리 붙여 만들 수 있는 도형을 모두 그리시오. (단, 돌리
거나 뒤집어서 겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.)
각을 모두 그려 보시오.
68팩토 4-A 기본 69도형 2 70직팩토 4각-A 기본이등변삼각형 2개로 만든 모양에 직각이등변삼각형 1개를 더 붙여 만들 수 있는 71도형
서로
강의노트 FACTO 다른 모양을 모두 그리시오. 창의사고력 수학 팩토
바른바른 답답·바·른바풀이른 풀이
창의창사의사고고력력다지다기 지기
① 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니Ⅰ다수와.연산 ㉢＋9＋5〓15에서 ㉢〓1입니다. 유형 01-2 행복한 수 P.12~p.13 합은 8이므로 3과 6 사이에는 8만 들어갑니다.
다음 모눈종이에 크기가 같은 여러 개의 정사각형을 변끼리 이어 붙여 둘레의 길이 ㉢＋9＋㉡〓12에서 ㉡〓2입니다.
㉡＋㉣＋9＋2〓18에서 ㉣〓5입니다.
1 3가 10cm가 되는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모 ㉡＋㉣〓㉠에서 ㉠〓7입니다.
가양다은음10②한모cm눈가가가종지되장이로는에봅긴서크니로기다한가.다) 른같줄은모에양여정을러 사모개두의각그정형리사이시각오형3.을개(단변,있끼돌리고리거이,나어위뒤붙쪽집여과어둘서레아같의랫은길쪽이모에 정사각형이 각각 개씩 있는Ⅰ031모수수양와직배은열연각퍼산이즐등변삼각형 3개로 만든 모양의 각 변에 직각삼각형 1개를 여러 가지 방법으로 붙여양은 한 가지로 봅니다.) [답] ㉠〓7, ㉡〓2, ㉢〓1, ㉣〓5
1 크기가 같은 정사각형 모양의 종이 2장과 이 종이를 반으로 자른 직사각형 모양의 01 수배열퍼즐 P.8~p.9 ㉢＋9＋5〓15에서 ㉢〓1입니다.1 7을 반드시 포함하므로 7을 뺀 남아 있는 1, 4, 5 중에서 1과 3 사이의 수들의 합이
종이 2장이 있습니다. 보기 와 같이 4장의 종이를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 1+2+3+4+5+6+8+9〓38에서 합이 23이 되는 6개 5가 되도록 빈 칸을 채워 넣으면 다음과 같습니다.
만들 수 있는 서로 다른 모양을 모눈종이에 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 예제 [답] ① 3, 2
겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.) 4 ㉢＋9＋㉡〓12에의[답서숫] 자1,는2㉡,13,,〓24,,352,,47입,,58,니8입니다다.. 7 4 1 5 3 8 6 2 9 또는
보기 4 4 4 ㉡＋㉣＋9＋22〓사1용8할에수서있는 7㉣개 숫〓자5중입가장니큰다숫자.는 8입니다. 926835147
[답] 741538629 또는 926835147
➞
34 3 4 3 4 3 4 ➞확인 문 제P.8~p.9 ㉡＋㉣〓㉠에서[답㉠] 8〓7입니다.
43 ➞43 34341 먼저 ○ 안의 수는 양 옆의 □ 안의 수를 더한 것이므 3 남아 있는 수가 1, 2, 3, 4, 5이고, 어떤 수의 3배가 창의사고력 다지기 P.14~p.15
②4 13 12432 ➞ [답] ㉠〓7, ㉡〓2, ㉢〓1, ㉣〓5로 1에서 6까지의 수 중에서 1과 2는 들어갈 수 없습
23421 3 14
➞ 니다. 따라서 1과 2를 □ 안에 써 넣고, 나머지 수를
되는 경우는 1과 3뿐이므로 여섯째 번 숫자는 3, 마 1 마주 보는 수가 3씩 차이가 나는데, 색칠한 부분을
지막 숫자는 1이 됩니다.
조건에 맞게 써 넣으면 다음과 같습니다. 중심으로 오른쪽에 있는 수가 3이 작으므로 마주 보
154 는 두 수를 바꾸어 주면 합이 같아집니다.
다음과 같습니다. 예제 [답] ① 3, 2예제 [답] ① 18, 25, 3 [답] 3, 1
1 1
만들4 수 있는4서로 다른4 모양을4모두 그리시오.2 5 3 4 남아있는 수가 2, 4, 5이고, 이 중 7과의 차를 구할 62 62
5 23 36 수 있는 경우는 7－2〓5 또는 7－5〓2입니다. 53 53
35 2 따라서 조건을 만족하는 가장 큰 일곱 자리 수는 ➞
32 5 8457231입니다. 4 4
3 4 3 4 3 4 3 4 확 인 문 제② 1, 2 [답] 8457231
2
확인 문 제
321 4 5 5 4123 [답] 풀이 참조 1에서 6까지 순서대로 대각선으로 마주 보는 숫자
4 3 4 3 3 4 3 4③ 1 맨 앞의 숫자는 5, 맨 뒤의 숫자는 7이므로 가운데 씁니다. 2와 5를 서로 바꿉니다.
숫자는 2입니다. 가운데 숫자 2와 여섯째 번 숫자의
합이 맨 앞의 숫자 5와 같으므로 여섯째 번 숫자는
3입니다.
왼쪽에서 둘째 번과 셋째 번 숫자의 차는 여섯째 번
숫자와 같으므로 조건에 맞는 남아 있는 숫자 1, 4,
1 먼저 ○ 안의 수는 양 옆의 □ 안의 수를 더한 것이므3 2 1 4 7 6 5
567 4 1 23 2 연결된 선이 가장 많은 나와 마에 가 1
연속한 수가 가장 적은 1과 6을 써 나다 65
넣습니다. ➞
2 다음 중 크기가 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여서 만 ② 4 1 3 1 2 4 3 2 로 1에서 6까지의 수 중에서 1과 2는 들어갈 수 없습유형01-1 수 퍼즐 23
들 수 없는 도형을 찾아 기호를 쓰시오. P.10~p.11 1과 이웃하는 수 2를 선으로 연결 라마
된 곳이 아닌 바에 넣고, 6과 이웃 바 4
하는 수 5를 마와 선으로 연결된 곳
③ 한 줄에 정사각형이㉠ 마름모 ㉣ 개사다리꼴 있는 모양은 다음과 같습니다. 2 3 4 2 1 3 1 4 니다. 따라서 1과 2를 □ 안에 써 넣고, 나머지 수를1 ㉥＋㉧〓3이 될 수 있는 두 수는 1과 2입니다. 이웃한 두 수의 합과 마주 보는
㉡ 직각이등변삼각형 ㉢ 정삼각형 조건에 맞게 써 넣으면 다음과 같습니다.[답] 1, 2 두 수의 합이 같아집니다.
이 아닌 가에 넣습니다. 마지막으로 5와 이웃하는 수
㉤ 직사각형 ㉥ 평행사변형 ㉦ 오각형 ㉧ 육각형 4를 5와 선으로 연결된 곳이 아닌 라에, 2와 이웃하 [답] 1
예제 [답] ① 18, 25, 32 ㉥〓1, ㉧〓2라고 하면 ㉦＋㉧〓6에서 ㉦〓4가 됩 는 수 3을 2와 선으로 연결된 곳이 아닌 다에 넣으면 1 5 46 중에서 두 수의 차가 3이 되는 것은 1과 4입니다. 65
니다. 이 때, ㉤＋㉥＋㉦＋㉧〓17을 만족하는 ㉤은 됩니다. 따라서, 6은 다섯째 번 자리에 와야 하고 가장 작은
10이 되어 조건에 맞지 않으므로 ㉥〓2, ㉧〓1이 됩 [답] 5 일곱 자리 수를 구하는 것이므로 둘째 번 자리에는 1,
2 5 3니다. 이 때, ㉦〓5, ㉤〓9가 됩니다. 5 1 32 3 셋째 번 자리에는 4가 와야 합니다. 23 7도형
[답] ㉤〓9, ㉥〓2, ㉦〓5, ㉧〓1 4
3 6[답] 5142637
3 23 ㉠ ㉡ 12 ㉢ 5 35 24 6 2 1에서 9까지의 수의 합은 1＋2＋…＋9〓45입니다.
㉣② 118, 29 15 27과 9사이의 수의 합은 29이므로 7과 9는 양끝 칸
2 에 들어갑니다.
6과 7 사이의 수의 합은 21이고, 사용한 숫자 6, 7,
유제 4개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 테트로미노라고 합니다. 테트로미노를 모두311 22 117 45 55 4 1 23 9를 뺀 나머지 수를 모두 더하면 23이므로 6과 7 사
47
③ 1 6 [답] 풀이 참조 이에 들어갈 수는 2를 제외한 수입니다.
남은 수는 1, 3, 4, 5, 8이고, 3과 6 사이의 수들의
2 74팩토4-A기본 그려 보시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.) 23 2 1팩토 4-A 기본 4 7 6 5 567 4 1 23 2 연결된 선이 가장 많은 나와 마에 가 3바른 답·바른 풀이
다음 중 크기가 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여서 만 나다
들 수 없는 도형을 찾아 기호를 쓰시오. 연속한 수가 가장 적은 1과 6을 써
75도형 넣습니다.
유형 01-1 수 퍼즐 P.10~p.11 1과 이웃하는 수 2를 선으로 연결 라마
된 곳이 아닌 바에 넣고, 6과 이웃 바
㉠ 마름모 6. 도형붙이기㉡ 직각이등변삼각형 ㉢ 정삼각형 ㉣ 사다리꼴 701 ㉥＋㉧〓3이 될 수창있의사는고두력 수수학는 1과 2입니다. 하는 수 5를 마와 선으로 연결된 곳
㉤ 직사각형 [답] 팩1,토2 4-A 기본
㉥ 평행사변형 ㉦ 오각형 ㉧ 육각형 이 아닌 가에 넣습니다. 마지막으로 5와 이웃하는 수
6. 도형붙이기 2 C㉥r〓e1,a㉧t〓iCvr2e라ea고tive하면 ㉦＋㉧〓6에서 ㉦〓4가 됩 4를 5와 선으로 연결된 곳이 아닌 라에, 2와 이웃하
니다. 이 때, ㉤＋㉥＋㉦＋㉧〓17을 만족하는 ㉤은
FreeFreeFACTO FACTO 창의사고력 수학 0110이응용되어세작은조가지칠건교방에조법각이맞3있개습지를니이다않용. 단하으,여사므가용로장한 조큰㉥각직이〓각같이2으등,면변㉧삼같각은〓형방1조법이각으을로됩만봅들니어다.보시오. 는 수 3을 2와 선으로 연결된 곳이 아닌 다에 넣으면 창의사고력 수학
정사각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 직각이등변삼각형 모양의 색종이 2장을 만들 됩니다.
실전편 도형붙이기 도형붙이기 [답] 03응용 크기와 모양이 같은 직사각형 3개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 있는
미리보기 서로 다른 모양을 모두 그리시오.
5
었습니다. 이 두 장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른
01었정사습각니다형.모이양두의장색의종색이종를이반를으길로이잘가라같직은각변이끼등리변삼이각어형붙모여양만의들색수종있이는2장서을로 만다들른모양을 모두 그리시오. 단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 것은 서로 같은 모양입니다.
도형과 도형을 붙여 새로운 도형을 만드는 것을 도형붙이기라고 합니다. 도형을 붙일 때에는 다음에 주의하여야 합니다. 합응니용다. 도형작을은니붙다일칠.때교이에조때는각,다㉦3음〓개에5를,주㉤의이〓하용9여가하야여됩합니니가다다장.. 큰 직각이등변삼각형 조각을 1만들어 보시오3 .
세[가답지] ㉤방〓법9이, ㉥있〓습2,니㉦다〓.5단, ㉧, 〓사1용한 조각이 같으면 같은 방법으로 봅니다.
도형과 도형을 붙여 새로운 도형을 만드는 것을 도형붙이기라고
① 길이가 같은 변끼리 붙여야 합니다.
68모팩양토을4�-모A두기본그리시오. 단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 것① 은길이가서같로은 같은(변◯) 끼리 붙모여양야 입(합×) 니니다다. . 3 ㉠ ㉡ 12 ㉢ 46
② 도형을 변끼리 붙일 때 남는 부분이 있어서는 안됩니다.
생각의흐름 1 먼저 길이가 긴 변끼리 이어 붙여 만든 모양을 그 ㉣ 18 9 15 2
립니다. (×)
(◯) (×) (◯) KeyPoint KeyPoint
2 나머지 변을 이어 붙여 만든 서로 다른 모양을 모 ③ 도형을 붙여서 만든 전체 모양이 같으면 같은 모양으로 봅니다. 11 2 17 5 가장 작은 직각이등변삼각형 조각 2개를 붙일 수
두 그립니다. 2개를 반드시 이용해야 합니다. 있는 방법은 두
가지입니다.
�
② 도형을 변끼리 붙일 때 남는 부분이 있어서는 안됩니다. 4716 04응용 변의 길이가 같은 정사각형 1개와 정삼각형 2개가 있습니다. 이 3조각을 붙여 만들
(전체 모양이 같으므로 같은 모양) 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오.
④ 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다. 02응용 성냥개비 17개로 작은 정사각형 6개로 이루어진 직사각형을 만들었습니다. 성냥개
비 5개를 없애서 정사각형이 3개만 남도록 만드시오.
74팩토 4-예A0제기1 본정삼각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 만든 직각삼각형 모양의 색종이 2장을 붙여 생각의흐름 1 먼저 길이가 긴 (모두 같은 모양) 만든 모양(을◯)그 2팩토 4-A 기본
만들 수 있는 모양을 모두 그리시오.
➞ 변끼리 이어 붙여 (×)
립니다. KeyPoint
가장 작은 직각이등변삼각형 조각
2 나머③지도변형을을이붙어여서붙여만든만전든체서모로양다이른같모으양면을같모은 모양으로 봅니다. 2개를 반드시 이용해야 합니다.
두 그립니다. KeyPoint KeyPoint
1개를 없애면 정사각형 1개가 사라 정사각형 1개와 정삼각형 1개를 붙
지는 성냥개비를 찾습니다. 인 모양에 나머지 정삼각형 1개를
여러 가지 방법으로 붙입니다.
48 팩토 4-A 02(전체 모양이 같으므로응같용은 모양성) 냥개비 17개로 작은 정사각형 6개로 이루어진 직사각형을 만들었습니다. 성냥개
퍼즐과 게임 49 비 5개50 팩를토 4-없A 애서 정사각형이 3개만 남도록 만드시오. 퍼즐과 게임 51
④ 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.
주니어�수학자
ThinkiTnhingking 창의사고력 수학 바른 답∙바른 풀이주니어�수학자 창의사고력 수학 팩토
바른 답∙바른 풀이
1 연산감각 예0제 1
예0제1 정삼각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 만든 직각삼각형 모양의 색종이 2장을 붙여 1 연산감각도전01 [풀이] 가장 작은 수를 라 하면 세 수는 , ＋8, ＋16이 됩니다.
정사각형의 위, 옆에 쓰인 수는 그 수가 쓰인 가로, 세로줄에 칠해진 작은 정사각형 도전03 다음은 성냥개비 16개로 크기가 같은 정사각형 5개를 만든 것입니다. 두 그림에서
의 개수를 나타냅니다. 여러 가지 방법으로 그 수만큼 정사각형을 색칠하시오. 세 수의 합이 144이므로 ＋( ＋8)＋( ＋16)〓144
성냥개비를 2개씩만 옮겨서 같은 크기의 정사각형 4개로 만들어 보시오.
3× ＋24〓144
⑴ ⑵ (모두 같은 모양)
정사각형의 위, 옆에 쓰인1 수2 는1 그 수가1 쓰2 인1 가로, 1세로2 줄1 에 칠해진 작은 정사각형 1. 간단하게 계산하기 P.8 3× 〓120 〓40
도전01 만1 들 수 있는1 모양을 모1 두 그리시오. [답] 40
도전02
Free FACTO
의 개수를 나타냅니다2. 여러 가지 방2 법으로 그 수2만큼 정사각형을 색칠하시오. [풀이] 2990개짜리 묶음 2991개에서 2990개짜리 묶음 2989개를 빼는 것과 같습니다. 예0제 2 [풀이] 연속된 네 수 중 가장 작은 수를 라 하면 연속된 네 수의 합은
1 1 1 1 2 1 121 따라서 남는 것은 2990개짜리 묶음 2개가 남으므로 P.8＋( ＋1)＋( ＋2)＋( ＋3)〓4× ＋6〓4×( ＋1)＋2
1 1
21 21 1 1 1.간단2하99게0×2〓계59산80 하기 입니다. 따라서 연속된 네 수의 합은 4로 나누면 나머지가 2가 됩니다.
1 50부터 100까지의 수 중 4로 나누면 나머지가 2인 수는 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82,
1 21 [답] 5980 86, 90, 94, 98로 모두 13개입니다.
2 [답] 13개
1 Free FACTO예제 [풀이] 두 식 모두 (46×56)이 공통으로 들어가므로 56과 46의 크기만 비교하면 됩니다.
1 01
2 47×56〓(46×56)＋ 56
2 12 2 46×57〓(46×56)＋ 46
1 [풀이] 2990개짜따리라서 묶음47×56이 426×9597보1다개1에0 더서큽니2다9. 90개짜리 묶음 2989개를 K빼ey는Po것int과 같습니다.
[답] 56, 46, 10
3. 만든 수의 합 P.12
1 1 1➞ 따라서 남는 것은 2990개짜리 묶음 2개가 남으므로예0제 2 [풀이] 3에서 5까지의 수의 합을 구하기 위해 다음과 같이 합이 18이 되도록 두 수를 연결합니다. 1개를 없애면 정사각형 1개Fr가eeF사AC라TO
지는 성냥개비를 찾습니다.
2990×2〓59803＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
[풀이] 1, 2, 4, 8, 16 다섯 개의 수에서 서로 다른 두 수를 골라 합을 구하면
정사각형 모양의 색종이 2장이 있습니다. 그 중 한 장은 그림과 같이 잘라 크기가 9개의 원 안에 1에서 9까지의 수를 한 번씩 써 넣어서 한 직선 위에 있는 세 수의 1＋2〓3, 1＋4〓5, 1＋8〓9, 1＋16〓17,
같은 작은 직사각형 2개로 만들었습니다. 이 3장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 합이 모두 같게 만들려고 합니다. 3가지 방법으로 만들어 보시오. (단, 한 가운데 2＋4〓6, 2＋8〓10, 2＋16〓18,
1 2 1 1 2 1도전02 도전04 [답] 5980 4＋8〓12, 4＋16〓20,
18이 6개 있고 9가 1개 있으므로 3에서 5까지의 합은 18×6＋9×1〓117 입니다.
1 1이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 원에 들어가는 수가 같으면 같은 방법입니다.) 117÷9〓13 8＋16〓24
50 예팩제토 4-A [답] 13 이므로 10개의 새로운 수를 구할 수 있고, 이 10개의 수를 모두 더하면
01
2 ➞2 [풀이] 3＋5＋9＋17＋6＋10＋18＋12＋20＋24〓124
두 식 모두 (46×56)이 공통으로 들어가므로 56과 46의 크기만 비교하면입니됩다.니다.
47×56〓2(.4수6배×열표5에서6)수＋의합56 P.10 [답] 124
46×5F7ree〓FA(C4TO6×56)＋ 46
11 예제
01
[풀이] 두 수를 더하여 새로운 수를 만들면 10개의 수를 만들 수 있습니다. 이 때, 각각의 수는
따라서 47×56이 46×57보다 10 더 큽4니9다.[풀이] 가운데 수를 라 하면 9개의 수는 오른쪽과 같습니다. 9개의 －8 －7 －6 다른 나머지 네 수와 한 번씩 더하게 되므로 네 번씩 더해지게 됩니다. 따라서 다섯 개의 수를 네
－1 ＋1 번씩 더한 것과 같습니다.
수를 모두 더하면 9× 이고, 9× 〓198퍼이므즐로과가운게데 수임인 〓22 (1＋3＋9＋27＋81)×4〓484
[답] 484
[답] 56, 46, 10입니다. 9개의 수 중에서 가장 작은 수는 －8〓22－8〓14입니다. ＋6 ＋7 ＋8
[답] 14
예0제 2 [풀이] 2, 1, 4, 5 네 장의 숫자 카드로 이루어진 두 자리 수의 개수는 4×3〓12개입니다. 2, 1,
정사각형 모양의 색종이 2장이 있습니다. 그 중 한 장은 그림과 같이 잘라 크기가 예제 4, 5 네 개의 숫자가 똑같이 사용되었으므로 각 숫자가 십의 자리와 일의 자리에 각각 12÷4〓
같은 작은 직사각형 2개로 만들었습니다. 이 3장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 02
[풀이] 3에서 5까지의 수의 합을 구하기 위해 다음과 같이 합이 18이 되도록 두 수를 3연(번)결씩 사합용됩니니다다. .
3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 십의 자리 : (2＋1＋4＋5)×3×10〓360
일의 자리 : (2＋1＋4＋5)×3×1〓36
∴ 360＋36=396
[답] 396
이어 48붙여54만팩토들4-팩A 수토 있4-는A 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 퍼즐과 게임 55 18이2 6팩토개4-A있고 9가 1개 있으므로 3에서 5까지의 합은 18×6＋9×1〓117 입니다. 바른 답·바른 풀이 3
➞ 117÷9〓13
[답] 13
2. 수 배열표에서 수의 합 P.10
Free FACTO cafe.naver.com/factos 17
[풀이] 가운데 수를 라 하면 9개의 수는 오른쪽과 같습니다. 9개의 －8 －7 －6
수를 모두 더하면 9× 이고, 9× 〓198이므로 가운데 수인 〓22 －1 ＋1
입니다. 9개의 수 중에서 가장 작은 수는 －8〓22－8〓14입니다. ＋6 ＋7 ＋8
[답] 14
팩토
도형 붙이기
도형 붙이기 FACTO
유형08-1 직각삼각형 붙이기 확 인 문 제개념학습 FACTO
FACTO 유형08-1 직각삼각형 붙이기 확인 문 제 Key Point
Key Point
개념학습 정사각형을 잘라 만든 크기와 모양이 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변 크기가 같은 정삼각형 3개를 이어 붙여 사다리꼴을 만들었습 사다리꼴 두 개를 붙인
끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집 니다. 사다리꼴 3개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 사다리꼴 두 개를 붙인 모양에 사다리꼴 1개를
① 정삼각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 폴리아몬드라고 합니다. 어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.) 있는 모양을 모두 그리시오.(단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양 모양에 사다리꼴 1개를 더 붙여 서로 다른 모양
정삼각형 2개를 붙여 만든 도형을 다이아몬드( ), 3개를 붙여 만든 도형을 트리아몬드( ), 은 한 가지로 봅니다.) 더 붙여 서로 다른 모양 을 그립니다.
4개를 붙여 만든 도형을 테트리아몬드, 5개를 붙여 만든 도형을 펜티아몬드라고 합니다. ➞ 을 그립니다.
② 정사각형을 다음과 같이 대각선을 따라 자르면 2개의 직각이등변삼각형이 됩니다. 이 도형을 길
이가 같은 변끼리 붙이면 3가지의 다른 모양이 나옵니다.
개념학습 1① 같은 크기의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 모양을 폴리오미노라고 합니다. 정사각형 2개를 붙여
① 같은 크기의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 모양을 폴리오미노라고 합니다. 정사각형 2개를 붙여 정사각형을 잘라 만든 크기와 모양이 같은 직각이등변1삼각니형다.4사개다를리꼴길3이개가를 길같이은가변같은 변끼리 이어 붙여 만들 수또, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지 모양으로 봅니다., ),
기본편 만든 모양을 도미노( ), 3개를 붙여 만든 모양을 트리미노(
미리보기
크기가 같은 정삼각형 3개를 이어 붙여 사다리꼴을 만들었습② 도형을 붙여 만들 때에는 길이가 같은 변끼리 붙여야 하고, 남는 부분이 있어서는 안 됩니다.
정사각형 4개를 이어 붙여 만든 모양을 테트로미노, 5개를 붙여 만든 모양을 펜토미노라고 합니다.
만든 모양을 도미노( ), 3개를 붙여 만든 모양을 트리➞미노( , ), 끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리있시는오모.양(단을,모돌두리그거리시나오뒤.(단집, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양
예제 5개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을
펜토미노라고 합니다. 12조각의 펜토미노
정사각형 4개를 이어 붙여 만든 모양을 테트로미노, 5개를 붙여 만든 모양을 펜토미노라고 합니다. 어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.)중 주어진 6조각과 모양이 다른 나머지 조
1 직각이등변삼각형 2개를 이어 붙여 만들 수 있는 모양을 그리시오. 은 한 가지로 봅니다.)
예제 크기가 같은 직각이등변삼각형 3개를 길이가 같은 변끼리 붙여 만들 수 있는 도형은 모
② 도형을각을 모두 그려 보시오. 붙여 만들 때에는 길이가 같은 변끼리 붙여야 하고, 남는 부분이 있어서는두 몇 가지입니까? (단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.) 안 됩니다.
강의노트 또, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지 모양으로 봅니다. 2 직각이등변삼각형 2개로 만든 모양에 직각이등변삼각형 1개를 더 붙여 만들 수 있는 서로 ➞
다른 모양을 모두 그리시오.
① 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니다. 강의노트
① 주어진 도형 2개를 붙여서 만들 수 있는 모양은 다음과 같습니다.
② 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽과 아랫쪽에 정사각형이 각각 개씩 있는 모양은
다음과 같습니다.
② ①에서 만든 모양에 직각이등변삼각형 하나를 더 붙인 모양은 다음과 같습니다. 이 때, 돌리거나
뒤집어서 같은 모양이 없는지 주의해서 살펴봅니다. 3 직각이등변삼각형 3개로 만든 모양의 각 변에 직각삼각형 1개를 여러 가지 방법으로 붙여
예제 5개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 1 직각이등변삼각형 2개를만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 이어 붙여 만들 수 있는 모양을 그리시오.
③ 한 줄에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니다.
펜토미노라고 합니다. 12조각의 펜토미노③ 따라서 만들 수 있는 모양은 모두 가지입니다.
중 주어진 6조각과 모양이 다른 나머지 조유제 4개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 테트로미노라고 합니다. 테트로미노를 모두
그려 보시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.)
유제 크기가 같은 정삼각형 3개를 변끼리 붙여 만들 수 있는 도형을 모두 그리시오. (단, 돌리
거나 뒤집어서 겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.)
각을 모두 그려 보시오.
68팩토 4-A 기본 69도형 2 70직팩토 4각-A 기본이등변삼각형 2개로 만든 모양에 직각이등변삼각형 1개를 더 붙여 만들 수 있는 71도형
서로
강의노트 FACTO 다른 모양을 모두 그리시오. 창의사고력 수학 팩토
바른바른 답답·바·른바풀이른 풀이
창의창사의사고고력력다지다기 지기
① 가장 긴 한 줄에 정사각형이 3개 있고, 위쪽에 정사각형이 개 있는 모양은 다음과 같습니Ⅰ다수와.연산 ㉢＋9＋5〓15에서 ㉢〓1입니다. 유형 01-2 행복한 수 P.12~p.13 합은 8이므로 3과 6 사이에는 8만 들어갑니다.
다음 모눈종이에 크기가 같은 여러 개의 정사각형을 변끼리 이어 붙여 둘레의 길이 ㉢＋9＋㉡〓12에서 ㉡〓2입니다.
㉡＋㉣＋9＋2〓18에서 ㉣〓5입니다.
1 3가 10cm가 되는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모 ㉡＋㉣〓㉠에서 ㉠〓7입니다.
가양다은음10②한모cm눈가가가종지되장이로는에봅긴서크니로기다한가.다) 른같줄은모에양여정을러 사모개두의각그정형리사이시각오형3.을개(단변,있끼돌리고리거이,나어위뒤붙쪽집여과어둘서레아같의랫은길쪽이모에 정사각형이 각각 개씩 있는Ⅰ031모수수양와직배은열연각퍼산이즐등변삼각형 3개로 만든 모양의 각 변에 직각삼각형 1개를 여러 가지 방법으로 붙여양은 한 가지로 봅니다.) [답] ㉠〓7, ㉡〓2, ㉢〓1, ㉣〓5
1 크기가 같은 정사각형 모양의 종이 2장과 이 종이를 반으로 자른 직사각형 모양의 01 수배열퍼즐 P.8~p.9 ㉢＋9＋5〓15에서 ㉢〓1입니다.1 7을 반드시 포함하므로 7을 뺀 남아 있는 1, 4, 5 중에서 1과 3 사이의 수들의 합이
종이 2장이 있습니다. 보기 와 같이 4장의 종이를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 1+2+3+4+5+6+8+9〓38에서 합이 23이 되는 6개 5가 되도록 빈 칸을 채워 넣으면 다음과 같습니다.
만들 수 있는 서로 다른 모양을 모눈종이에 모두 그리시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 예제 [답] ① 3, 2
겹치는 모양은 한 가지로 봅니다.) 4 ㉢＋9＋㉡〓12에의[답서숫] 자1,는2㉡,13,,〓24,,352,,47입,,58,니8입니다다.. 7 4 1 5 3 8 6 2 9 또는
보기 4 4 4 ㉡＋㉣＋9＋22〓사1용8할에수서있는 7㉣개 숫〓자5중입가장니큰다숫자.는 8입니다. 926835147
[답] 741538629 또는 926835147
➞
34 3 4 3 4 3 4 ➞확인 문 제P.8~p.9 ㉡＋㉣〓㉠에서[답㉠] 8〓7입니다.
43 ➞43 34341 먼저 ○ 안의 수는 양 옆의 □ 안의 수를 더한 것이므 3 남아 있는 수가 1, 2, 3, 4, 5이고, 어떤 수의 3배가 창의사고력 다지기 P.14~p.15
②4 13 12432 ➞ [답] ㉠〓7, ㉡〓2, ㉢〓1, ㉣〓5로 1에서 6까지의 수 중에서 1과 2는 들어갈 수 없습
23421 3 14
➞ 니다. 따라서 1과 2를 □ 안에 써 넣고, 나머지 수를
되는 경우는 1과 3뿐이므로 여섯째 번 숫자는 3, 마 1 마주 보는 수가 3씩 차이가 나는데, 색칠한 부분을
지막 숫자는 1이 됩니다.
조건에 맞게 써 넣으면 다음과 같습니다. 중심으로 오른쪽에 있는 수가 3이 작으므로 마주 보
154 는 두 수를 바꾸어 주면 합이 같아집니다.
다음과 같습니다. 예제 [답] ① 3, 2예제 [답] ① 18, 25, 3 [답] 3, 1
1 1
만들4 수 있는4서로 다른4 모양을4모두 그리시오.2 5 3 4 남아있는 수가 2, 4, 5이고, 이 중 7과의 차를 구할 62 62
5 23 36 수 있는 경우는 7－2〓5 또는 7－5〓2입니다. 53 53
35 2 따라서 조건을 만족하는 가장 큰 일곱 자리 수는 ➞
32 5 8457231입니다. 4 4
3 4 3 4 3 4 3 4 확 인 문 제② 1, 2 [답] 8457231
2
확인 문 제
321 4 5 5 4123 [답] 풀이 참조 1에서 6까지 순서대로 대각선으로 마주 보는 숫자
4 3 4 3 3 4 3 4③ 1 맨 앞의 숫자는 5, 맨 뒤의 숫자는 7이므로 가운데 씁니다. 2와 5를 서로 바꿉니다.
숫자는 2입니다. 가운데 숫자 2와 여섯째 번 숫자의
합이 맨 앞의 숫자 5와 같으므로 여섯째 번 숫자는
3입니다.
왼쪽에서 둘째 번과 셋째 번 숫자의 차는 여섯째 번
숫자와 같으므로 조건에 맞는 남아 있는 숫자 1, 4,
1 먼저 ○ 안의 수는 양 옆의 □ 안의 수를 더한 것이므3 2 1 4 7 6 5
567 4 1 23 2 연결된 선이 가장 많은 나와 마에 가 1
연속한 수가 가장 적은 1과 6을 써 나다 65
넣습니다. ➞
2 다음 중 크기가 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여서 만 ② 4 1 3 1 2 4 3 2 로 1에서 6까지의 수 중에서 1과 2는 들어갈 수 없습유형01-1 수 퍼즐 23
들 수 없는 도형을 찾아 기호를 쓰시오. P.10~p.11 1과 이웃하는 수 2를 선으로 연결 라마
된 곳이 아닌 바에 넣고, 6과 이웃 바 4
하는 수 5를 마와 선으로 연결된 곳
③ 한 줄에 정사각형이㉠ 마름모 ㉣ 개사다리꼴 있는 모양은 다음과 같습니다. 2 3 4 2 1 3 1 4 니다. 따라서 1과 2를 □ 안에 써 넣고, 나머지 수를1 ㉥＋㉧〓3이 될 수 있는 두 수는 1과 2입니다. 이웃한 두 수의 합과 마주 보는
㉡ 직각이등변삼각형 ㉢ 정삼각형 조건에 맞게 써 넣으면 다음과 같습니다.[답] 1, 2 두 수의 합이 같아집니다.
이 아닌 가에 넣습니다. 마지막으로 5와 이웃하는 수
㉤ 직사각형 ㉥ 평행사변형 ㉦ 오각형 ㉧ 육각형 4를 5와 선으로 연결된 곳이 아닌 라에, 2와 이웃하 [답] 1
예제 [답] ① 18, 25, 32 ㉥〓1, ㉧〓2라고 하면 ㉦＋㉧〓6에서 ㉦〓4가 됩 는 수 3을 2와 선으로 연결된 곳이 아닌 다에 넣으면 1 5 46 중에서 두 수의 차가 3이 되는 것은 1과 4입니다. 65
니다. 이 때, ㉤＋㉥＋㉦＋㉧〓17을 만족하는 ㉤은 됩니다. 따라서, 6은 다섯째 번 자리에 와야 하고 가장 작은
10이 되어 조건에 맞지 않으므로 ㉥〓2, ㉧〓1이 됩 [답] 5 일곱 자리 수를 구하는 것이므로 둘째 번 자리에는 1,
2 5 3니다. 이 때, ㉦〓5, ㉤〓9가 됩니다. 5 1 32 3 셋째 번 자리에는 4가 와야 합니다. 23 7도형
[답] ㉤〓9, ㉥〓2, ㉦〓5, ㉧〓1 4
3 6[답] 5142637
3 23 ㉠ ㉡ 12 ㉢ 5 35 24 6 2 1에서 9까지의 수의 합은 1＋2＋…＋9〓45입니다.
㉣② 118, 29 15 27과 9사이의 수의 합은 29이므로 7과 9는 양끝 칸
2 에 들어갑니다.
6과 7 사이의 수의 합은 21이고, 사용한 숫자 6, 7,
유제 4개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 도형을 테트로미노라고 합니다. 테트로미노를 모두311 22 117 45 55 4 1 23 9를 뺀 나머지 수를 모두 더하면 23이므로 6과 7 사
47
③ 1 6 [답] 풀이 참조 이에 들어갈 수는 2를 제외한 수입니다.
남은 수는 1, 3, 4, 5, 8이고, 3과 6 사이의 수들의
2 74팩토4-A기본 그려 보시오. (단, 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.) 23 2 1팩토 4-A 기본 4 7 6 5 567 4 1 23 2 연결된 선이 가장 많은 나와 마에 가 3바른 답·바른 풀이
다음 중 크기가 같은 직각이등변삼각형 4개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여서 만 나다
들 수 없는 도형을 찾아 기호를 쓰시오. 연속한 수가 가장 적은 1과 6을 써
75도형 넣습니다.
유형 01-1 수 퍼즐 P.10~p.11 1과 이웃하는 수 2를 선으로 연결 라마
된 곳이 아닌 바에 넣고, 6과 이웃 바
㉠ 마름모 6. 도형붙이기㉡ 직각이등변삼각형 ㉢ 정삼각형 ㉣ 사다리꼴 701 ㉥＋㉧〓3이 될 수창있의사는고두력 수수학는 1과 2입니다. 하는 수 5를 마와 선으로 연결된 곳
㉤ 직사각형 [답] 팩1,토2 4-A 기본
㉥ 평행사변형 ㉦ 오각형 ㉧ 육각형 이 아닌 가에 넣습니다. 마지막으로 5와 이웃하는 수
6. 도형붙이기 2 C㉥r〓e1,a㉧t〓iCvr2e라ea고tive하면 ㉦＋㉧〓6에서 ㉦〓4가 됩 4를 5와 선으로 연결된 곳이 아닌 라에, 2와 이웃하
니다. 이 때, ㉤＋㉥＋㉦＋㉧〓17을 만족하는 ㉤은
FreeFreeFACTO FACTO 창의사고력 수학 0110이응용되어세작은조가지칠건교방에조법각이맞3있개습지를니이다않용. 단하으,여사므가용로장한 조큰㉥각직이〓각같이2으등,면변㉧삼같각은〓형방1조법이각으을로됩만봅들니어다.보시오. 는 수 3을 2와 선으로 연결된 곳이 아닌 다에 넣으면 창의사고력 수학
정사각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 직각이등변삼각형 모양의 색종이 2장을 만들 됩니다.
실전편 도형붙이기 도형붙이기 [답] 03응용 크기와 모양이 같은 직사각형 3개를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 있는
미리보기 서로 다른 모양을 모두 그리시오.
5
었습니다. 이 두 장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른
01었정사습각니다형.모이양두의장색의종색이종를이반를으길로이잘가라같직은각변이끼등리변삼이각어형붙모여양만의들색수종있이는2장서을로 만다들른모양을 모두 그리시오. 단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 것은 서로 같은 모양입니다.
도형과 도형을 붙여 새로운 도형을 만드는 것을 도형붙이기라고 합니다. 도형을 붙일 때에는 다음에 주의하여야 합니다. 합응니용다. 도형작을은니붙다일칠.때교이에조때는각,다㉦3음〓개에5를,주㉤의이〓하용9여가하야여됩합니니가다다장.. 큰 직각이등변삼각형 조각을 1만들어 보시오3 .
세[가답지] ㉤방〓법9이, ㉥있〓습2,니㉦다〓.5단, ㉧, 〓사1용한 조각이 같으면 같은 방법으로 봅니다.
도형과 도형을 붙여 새로운 도형을 만드는 것을 도형붙이기라고
① 길이가 같은 변끼리 붙여야 합니다.
68모팩양토을4�-모A두기본그리시오. 단, 돌리거나 뒤집어서 겹치는 것① 은길이가서같로은 같은(변◯) 끼리 붙모여양야 입(합×) 니니다다. . 3 ㉠ ㉡ 12 ㉢ 46
② 도형을 변끼리 붙일 때 남는 부분이 있어서는 안됩니다.
생각의흐름 1 먼저 길이가 긴 변끼리 이어 붙여 만든 모양을 그 ㉣ 18 9 15 2
립니다. (×)
(◯) (×) (◯) KeyPoint KeyPoint
2 나머지 변을 이어 붙여 만든 서로 다른 모양을 모 ③ 도형을 붙여서 만든 전체 모양이 같으면 같은 모양으로 봅니다. 11 2 17 5 가장 작은 직각이등변삼각형 조각 2개를 붙일 수
두 그립니다. 2개를 반드시 이용해야 합니다. 있는 방법은 두
가지입니다.
�
② 도형을 변끼리 붙일 때 남는 부분이 있어서는 안됩니다. 4716 04응용 변의 길이가 같은 정사각형 1개와 정삼각형 2개가 있습니다. 이 3조각을 붙여 만들
(전체 모양이 같으므로 같은 모양) 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오.
④ 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다. 02응용 성냥개비 17개로 작은 정사각형 6개로 이루어진 직사각형을 만들었습니다. 성냥개
비 5개를 없애서 정사각형이 3개만 남도록 만드시오.
74팩토 4-예A0제기1 본정삼각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 만든 직각삼각형 모양의 색종이 2장을 붙여 생각의흐름 1 먼저 길이가 긴 (모두 같은 모양) 만든 모양(을◯)그 2팩토 4-A 기본
만들 수 있는 모양을 모두 그리시오.
➞ 변끼리 이어 붙여 (×)
립니다. KeyPoint
가장 작은 직각이등변삼각형 조각
2 나머③지도변형을을이붙어여서붙여만든만전든체서모로양다이른같모으양면을같모은 모양으로 봅니다. 2개를 반드시 이용해야 합니다.
두 그립니다. KeyPoint KeyPoint
1개를 없애면 정사각형 1개가 사라 정사각형 1개와 정삼각형 1개를 붙
지는 성냥개비를 찾습니다. 인 모양에 나머지 정삼각형 1개를
여러 가지 방법으로 붙입니다.
48 팩토 4-A 02(전체 모양이 같으므로응같용은 모양성) 냥개비 17개로 작은 정사각형 6개로 이루어진 직사각형을 만들었습니다. 성냥개
퍼즐과 게임 49 비 5개50 팩를토 4-없A 애서 정사각형이 3개만 남도록 만드시오. 퍼즐과 게임 51
④ 돌리거나 뒤집어서 같은 모양은 한 가지로 봅니다.
주니어�수학자
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바른 답∙바른 풀이
1 연산감각 예0제 1
예0제1 정삼각형 모양의 색종이를 반으로 잘라 만든 직각삼각형 모양의 색종이 2장을 붙여 1 연산감각도전01 [풀이] 가장 작은 수를 라 하면 세 수는 , ＋8, ＋16이 됩니다.
정사각형의 위, 옆에 쓰인 수는 그 수가 쓰인 가로, 세로줄에 칠해진 작은 정사각형 도전03 다음은 성냥개비 16개로 크기가 같은 정사각형 5개를 만든 것입니다. 두 그림에서
의 개수를 나타냅니다. 여러 가지 방법으로 그 수만큼 정사각형을 색칠하시오. 세 수의 합이 144이므로 ＋( ＋8)＋( ＋16)〓144
성냥개비를 2개씩만 옮겨서 같은 크기의 정사각형 4개로 만들어 보시오.
3× ＋24〓144
⑴ ⑵ (모두 같은 모양)
정사각형의 위, 옆에 쓰인1 수2 는1 그 수가1 쓰2 인1 가로, 1세로2 줄1 에 칠해진 작은 정사각형 1. 간단하게 계산하기 P.8 3× 〓120 〓40
도전01 만1 들 수 있는1 모양을 모1 두 그리시오. [답] 40
도전02
Free FACTO
의 개수를 나타냅니다2. 여러 가지 방2 법으로 그 수2만큼 정사각형을 색칠하시오. [풀이] 2990개짜리 묶음 2991개에서 2990개짜리 묶음 2989개를 빼는 것과 같습니다. 예0제 2 [풀이] 연속된 네 수 중 가장 작은 수를 라 하면 연속된 네 수의 합은
1 1 1 1 2 1 121 따라서 남는 것은 2990개짜리 묶음 2개가 남으므로 P.8＋( ＋1)＋( ＋2)＋( ＋3)〓4× ＋6〓4×( ＋1)＋2
1 1
21 21 1 1 1.간단2하99게0×2〓계59산80 하기 입니다. 따라서 연속된 네 수의 합은 4로 나누면 나머지가 2가 됩니다.
1 50부터 100까지의 수 중 4로 나누면 나머지가 2인 수는 50, 54, 58, 62, 66, 70, 74, 78, 82,
1 21 [답] 5980 86, 90, 94, 98로 모두 13개입니다.
2 [답] 13개
1 Free FACTO예제 [풀이] 두 식 모두 (46×56)이 공통으로 들어가므로 56과 46의 크기만 비교하면 됩니다.
1 01
2 47×56〓(46×56)＋ 56
2 12 2 46×57〓(46×56)＋ 46
1 [풀이] 2990개짜따리라서 묶음47×56이 426×9597보1다개1에0 더서큽니2다9. 90개짜리 묶음 2989개를 K빼ey는Po것int과 같습니다.
[답] 56, 46, 10
3. 만든 수의 합 P.12
1 1 1➞ 따라서 남는 것은 2990개짜리 묶음 2개가 남으므로예0제 2 [풀이] 3에서 5까지의 수의 합을 구하기 위해 다음과 같이 합이 18이 되도록 두 수를 연결합니다. 1개를 없애면 정사각형 1개Fr가eeF사AC라TO
지는 성냥개비를 찾습니다.
2990×2〓59803＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15
[풀이] 1, 2, 4, 8, 16 다섯 개의 수에서 서로 다른 두 수를 골라 합을 구하면
정사각형 모양의 색종이 2장이 있습니다. 그 중 한 장은 그림과 같이 잘라 크기가 9개의 원 안에 1에서 9까지의 수를 한 번씩 써 넣어서 한 직선 위에 있는 세 수의 1＋2〓3, 1＋4〓5, 1＋8〓9, 1＋16〓17,
같은 작은 직사각형 2개로 만들었습니다. 이 3장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 합이 모두 같게 만들려고 합니다. 3가지 방법으로 만들어 보시오. (단, 한 가운데 2＋4〓6, 2＋8〓10, 2＋16〓18,
1 2 1 1 2 1도전02 도전04 [답] 5980 4＋8〓12, 4＋16〓20,
18이 6개 있고 9가 1개 있으므로 3에서 5까지의 합은 18×6＋9×1〓117 입니다.
1 1이어 붙여 만들 수 있는 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 원에 들어가는 수가 같으면 같은 방법입니다.) 117÷9〓13 8＋16〓24
50 예팩제토 4-A [답] 13 이므로 10개의 새로운 수를 구할 수 있고, 이 10개의 수를 모두 더하면
01
2 ➞2 [풀이] 3＋5＋9＋17＋6＋10＋18＋12＋20＋24〓124
두 식 모두 (46×56)이 공통으로 들어가므로 56과 46의 크기만 비교하면입니됩다.니다.
47×56〓2(.4수6배×열표5에서6)수＋의합56 P.10 [답] 124
46×5F7ree〓FA(C4TO6×56)＋ 46
11 예제
01
[풀이] 두 수를 더하여 새로운 수를 만들면 10개의 수를 만들 수 있습니다. 이 때, 각각의 수는
따라서 47×56이 46×57보다 10 더 큽4니9다.[풀이] 가운데 수를 라 하면 9개의 수는 오른쪽과 같습니다. 9개의 －8 －7 －6 다른 나머지 네 수와 한 번씩 더하게 되므로 네 번씩 더해지게 됩니다. 따라서 다섯 개의 수를 네
－1 ＋1 번씩 더한 것과 같습니다.
수를 모두 더하면 9× 이고, 9× 〓198퍼이므즐로과가운게데 수임인 〓22 (1＋3＋9＋27＋81)×4〓484
[답] 484
[답] 56, 46, 10입니다. 9개의 수 중에서 가장 작은 수는 －8〓22－8〓14입니다. ＋6 ＋7 ＋8
[답] 14
예0제 2 [풀이] 2, 1, 4, 5 네 장의 숫자 카드로 이루어진 두 자리 수의 개수는 4×3〓12개입니다. 2, 1,
정사각형 모양의 색종이 2장이 있습니다. 그 중 한 장은 그림과 같이 잘라 크기가 예제 4, 5 네 개의 숫자가 똑같이 사용되었으므로 각 숫자가 십의 자리와 일의 자리에 각각 12÷4〓
같은 작은 직사각형 2개로 만들었습니다. 이 3장의 색종이를 길이가 같은 변끼리 02
[풀이] 3에서 5까지의 수의 합을 구하기 위해 다음과 같이 합이 18이 되도록 두 수를 3연(번)결씩 사합용됩니니다다. .
3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15 십의 자리 : (2＋1＋4＋5)×3×10〓360
일의 자리 : (2＋1＋4＋5)×3×1〓36
∴ 360＋36=396
[답] 396
이어 48붙여54만팩토들4-팩A 수토 있4-는A 서로 다른 모양을 모두 그리시오. 퍼즐과 게임 55 18이2 6팩토개4-A있고 9가 1개 있으므로 3에서 5까지의 합은 18×6＋9×1〓117 입니다. 바른 답·바른 풀이 3
➞ 117÷9〓13
[답] 13
2. 수 배열표에서 수의 합 P.10
Free FACTO cafe.naver.com/factos 17
[풀이] 가운데 수를 라 하면 9개의 수는 오른쪽과 같습니다. 9개의 －8 －7 －6
수를 모두 더하면 9× 이고, 9× 〓198이므로 가운데 수인 〓22 －1 ＋1
입니다. 9개의 수 중에서 가장 작은 수는 －8〓22－8〓14입니다. ＋6 ＋7 ＋8
[답] 14
