Page 8 - Đại số 9 HK1

Chương 1. CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA / Trang 6/72

Với A là một biểu thức đại số, ta có:

! √ A = |A| =  A, A ≥ 0.

2
− A, A < 0.

√ √ √ √ √ √
»
2
Ví dụ 2.5 ( 2 − 2) = | 2 − 2| = −( 2 − 2) = 2 − 2 vì 2 − 2 < 0 hay là 2 < 2.
√ √ √ √
»
Ví dụ 2.6 ( 2 + 1) = | 2 + 1| = 2 + 1 vì 2 + 1 > 0.
2
p
2
Ví dụ 2.7 (x − 2) = |x − 2| = x − 2 với x ≥ 2.
p 1
2
Ví dụ 2.8 (2x + 1) = |2x + 1| = −(2x + 1) = −2x − 1 với x ≥ − .
2
III
I I I I I I Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
√ √ √
Em hãy so sánh 16. 25 và 16.25?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Với a và b là hai số không âm
! √ a.b = √ √
a. b

QUY TẮC KHAI PHƯƠNG MỘT TÍCH

Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa
số rồi nhân các kết quả lại với nhau.
Ví dụ 2.9 Áp dụng quy tắc khai phương một tích, ta có

√ √ √ √
49.144.100 = 49. 144. 100 = 7.12.10 = 840.

QUY TẮC NHÂN CÁC CĂN BẬC HAI

Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới căn
với nhau rồi khai phương kết quả đó.
√ √ √ √ √
Ví dụ 2.10 Ta có 5. 20 = 5.20 = 100 = 10 = 10.
2
Với A và B là hai biểu thức không âm ta có

√ √ √
A.B = A. B
!
Đặc biệt, với biểu thức A không âm

√
Ä√ ä 2
2
A = A = A
√ √ √
Ví dụ 2.11 Với a ≥ 0, ta có 27a. 3a = 81a = |9a| = 9a.
2
p Toán 9 - HKI Ô Nguyễn Vương Duy Tuấn