Page 20 - Chapter 5

 Dua cycles himpunan A dikatakan terputus-putus jika

tidak ada elemen A yang muncul di kedua cycles.

Misalnya,

Misalkan A = {1,2,3,4,5,6}.

Kemudian cycles (1,2,5) dan (3,4,6) terputus-putus,

sedangkan cycles (1,2,5) dan (2,4,6) tidak.

 Teorema 2

Permutasi dari himpunan berhingga yang bukan

merupakan identitas atau siklus dapat ditulis sebagai

hasil kali siklus terputus-putus dengan panjang> = 2

Misalnya:

Catatan: produk

ini unik kecuali

urutan siklusnya

 Transposisi

Cycle dengan panjang 2 disebut transposisi.

p(a )=a ; p(a )=a
i j j i
Note:

p o p = 1 - permutasi identitas A
A
Setiap siklus dapat ditulis sebagai produk transposisi

o
o
(b , b , …, b ) = (b ,b ) (b ,b )…(b ,b ) (b ,b ).
1 2 r 1 r 1 r－1 1 3 1 2
(tidak unik! Kenapa?) Buktinya ditunjukkan seperti di bawah ini