Page 21 - Chapter 5

 Langkah Dasar

r = 2, maka siklusnya adalah (b ,b ), yang berbentuk tepat
2
1
 Langkah Induksi

Gunakan P (k) untuk menunjukkan P (k + 1) (b ,b ,…,b ,b k+1 )
1
2
k
adalah siklus dengan panjang k + 1
(b ,b ,…,b ,b k+1 ) = (b ,b k+1 ) o (b ,b ,…,b ) (mengapa?)
k
2
1
2
k
1
1
Menggunakan P (k),
(b ,b ,…,b ) = (b ,b ) o (b ,b ) … (b ,b )
1
k-1
2
1
k
k
2
1
1
Jadi, dengan substitusi
(b ,b ,…,b , b k+1 ) = (b , b k+1 ) o (b ,b ) o (b ,b )… (b ,b )
1
1
1
2
k-1
2
1
1
k
k
Setiap permutasi dari himpunan hingga dengan setidaknya
dua elemen dapat ditulis sebagai produk dari transposisi
 Contoh 9

Tulis permutasi berikut sebagai hasil kali transposisi