Page 23 - Chapter 5

 Dari definisi permutasi genap dan ganjil, berikut ini (lihat
Ke: biarkan q di Bn, lalu q oq di An, dan
0
f(q o q) = q o (q o q) (q o q ) o q = q
contoh 22-24) 0 = 0 0
0
0
(a) produk dari dua permutasi genap

(b) hasil kali dua permutasi ganjil adalah genap
Oleh karena itu, f adalah fungsi ke.
(c) hasil perkalian dari permutasi genap dan ganjil adalah ganjil

Karena f adalah satu ke satu dan ke atas, maka A dan B memiliki
n n
jumlah elemen yang sama. Perhatikan bahwa A ∩ B = ф dan
n n

dengan Teorema 1 |A U B |= n!, kita kemudian memiliki
n n
n! = |A U B | = |A | + |B | - | A ∩ B |= 2 |A |
n n n n n n n

Jadi

|A |=|B |= n!/2
n n