Page 3 - solve the equation

‫ح ُّل المعادلا ِت‪1‬‬ ‫ال َّد ْر ُس‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫‪2(x+4) cm‬‬ ‫ أَ ْستَ ْك ِش ُف‬ ‫ِفك َر ُة ال َّد ْر ِس‬

‫أنظر المستطيل المجاور ثم أجيب‪:‬‬ ‫أح ُّل معادل ًة بمتغ ِّي ٍر واح ٍد‪.‬‬

‫‪ )1‬ما قيم ُة ك ٍّل م َن المقدا َر ْي ِن ال َج ْب ِر َّي ْي ِن‬

‫‪3x−7 cm‬‬ ‫ (‪ 2)x+4‬و‪ 3 x −7 ‬عن َدما ‪ x = 4‬؟‬
‫‪ )2‬هــ ْل يمكن إيجا ُد قيمــ ِة لل ُم َت َغ ّي ِر ‪ x‬يتســاوى عن َدها‬

‫المقدارا ِن (‪ 2)x+4‬و ‪3 x −7‬؟‬
‫‪ )3‬كم طو ُل المستطي ِل بحس ِب قيم ِة ‪ x‬التي أوج ْد ُتها؟‬

‫‪ )4‬ه ْل توج ُد ِق َي ٌم أخرى للمتغ ِّي ِر ‪ x‬تجع ُل طو َل ِي ِض ْل َع ِي المستطي ِل ُمتسا ِو َي ْي ِن؟‬

‫يمكنُني ح ُّل معادل ٍة تحتوي على متغ ّي ٍر واح ٍد في أح ِد َط َر َف ْيها باستخدا ِم خصائ ِص المساوا ِة‪.‬‬

‫ِمثا ٌل ‪َ 1‬أ ُح ُّل المعادل َة ‪ 3(3x + 2) = 42‬وأتح َّق ُق م ْن ص َّح ِة الح ِّل‪:‬‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫ ‪ 3(3x+2) = 42‬‬ ‫ المعادل ُة الأصل ّي ُة‬ ‫‪xxx2xxx2xxx2‬‬
‫‪42‬‬

‫ ‪ 3×3x+3×2 = 42‬‬ ‫ خاص َّي ُة التوزي ِع‬ ‫‪xxxxxxxxx222‬‬
‫ ‪ 9x + 6 = 42‬‬ ‫أضرب‬
‫‪42‬‬
‫‪9x + 6 = 42‬‬

‫ ‪ 9x + 6 = 42‬‬ ‫‪xxxxxxxxx‬‬ ‫‪6‬‬
‫‪ −6 −6‬‬ ‫‪6‬‬
‫‪36‬‬
‫أطرح ‪ 6‬م ْن ِكلا الطر َف ْ ِي ‪ 9x = 36‬‬ ‫‪9x = 36‬‬

‫‪ 9x = 36 x x x x x x x x x‬‬

‫‪ ÷9 ÷9‬‬ ‫‪444444444‬‬

‫ ‬ ‫ ‪x = 4‬‬ ‫أقسم ِكلا الطرف َ ْي على ‪9‬‬ ‫‪x=4‬‬

‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫نسخة قيد ا عداد‬
‫‪3(3(4)+2) ≟ 42‬‬ ‫أتح َّق ُق م ْن ص َّح ِة الح ِّل‪:‬‬
‫‪ 3(14) ≟ 42‬‬ ‫بتعوي ِض ‪ x = 4‬في المعادل ِة‬

‫✓ ‪ 42 = 42‬‬ ‫أبسط‬
‫الطرفا ِن متساويا ِن‪ ،‬إذ ْن الح ُّل صحي ٌح‬

‫‪76‬‬