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liedros, que relaciona las caras ( C), aristas (A) y vértices (V) de un
poliedro de una forma tan sencilla como absolutamente inespe-
rada por los geómetras de la época:

C- A+ V= 2;

así como, también en el campo de la geometría, la determinación
de la recta de Euler. Son, asimismo, de esta época sus trabajos
acerca de la conjetura de Goldbach, la más célebre de la teoría de
números tras el teorema de Fermat o sus aportaciones al cálculo
de variaciones, de fundamental importancia en física. En lo que
respecta al análisis, fue en Berlín donde redactó los tratados que
se mencionaban al principio de esta introducción, acaso la cum-
bre de su genio. Y todo ello sin contar su producción en ingeniería
y mecánica.
La cuarta y última etapa de su vida tuvo como escenario,
nuevamente, San Petersburgo. A pesar de haber superado la cin-
cuentena y con los graves problemas de visión anteriormente
mencionados, Euler prosiguió con el flujo constante de artículos
hasta prácticamente el día de su muerte. Convertido ya en una
leyenda en vida entre la comunidad matemática, sus trabajos
de esta época se centraron sobre todo en la teoría de números
y, en particular, los números primos (y otros conceptos asocia-
dos como los números de Mersenne o los números amigos), las
ecuaciones diofánticas y las particiones. También tuvo tiempo
para cuestiones más ligeras, como los cuadrados mágicos y otros
temas de recreación matemática; para idear un juguete infantil ( el
disco de Euler) que ha llegado hasta nuestros días y para redac-
tar una deliciosa obra divulgativa sobre cuestiones de mecánica y
astronomía que dedicó a la princesa de Anhalt-Dessau, un clásico
en su género.

INTRODUCCIÓN 11