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en polémica, mientras que a Leibniz le encantaba polemizar con
todo el que se le pusiera a tiro. Al morir Newton, su entierro fue
seguido con más boato y seguimiento que si hubiese sido el rey,
mientras que Leibniz murió en la mayor de las soledades y solo
lo acompañó su secretario. Ambos murieron sin formar familia.
A Newton nunca se le conoció interés por casarse, y Leibniz pensó
en el matrimonio cuando tenía ya cincuenta años, pero mientras
la dan1a se lo pensaba, él recapacitó y cambió de opinión.
Sin duda, lo que hizo entrar a Leibniz en la historia de la cien-
cia con letras de oro fue el desarrollo del cálculo infinitesin1al, y
lo hizo de forma independiente y casi simultánea con Newton, lo
que constituyó una gran polémica en su época. En la actualidad,
la idea que tenemos del cálculo está más cerca de la concepción
que tenía el matemático inglés, pero la notación que usamos es la
creada por Leibniz. Además, fue él quien se preocupó por estudiar
a fondo las propiedades y buscar ejemplos y aplicaciones para el
cálculo, apoyado en esta ardua labor por los hermanos Bernoulli.
El cálculo infinitesimal es una de las herramientas más po-
derosas con las que cuenta la matemática. Con su utilización pu-
dieron resolverse, de una forma fácil y general, algunos de los
problemas científicos que se habían tratado desde los antiguos
griegos. Por un lado el estudio de la variación constante de cier-
tos elementos, algo parecido a lo que haría el velocímetro de un
coche; en particular, fue aplicado en el problema del estudio de
los cuerpos en movimiento. También vino a simplificar el cálculo
de la recta tangente a una curva, lo que tuvo inmediata aplicación,
por ejemplo, en problemas de óptica. Otro grupo de problemas fue
el de optimización, es decir, hallar en qué condiciones se podía ob-
tener un valor máximo o mínimo, algo muy aplicado actualmente
en economía. Y el cuarto gran problema que resolvió fue el del
cálculo de áreas y volúmenes de elementos que no son geométri-
camente regulares. Sus aplicaciones actuales en la vida cotidiana
son muy amplias: en el diseño de teléfonos móviles o aviones, en
transporte, meteorología .. . En general, podemos encontrarlo en
cualquier proceso en el que haya una evolución constante, como
la energía utilizada, el estudio del proceso de una epidemia o la
distribución de cualquier tipo de población.

INTRODUCCIÓN 11