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como la que absorbían, lo que permitió a Planck establecer la re-
lación entre la energía media de un oscilador Uv y la del campo
electromagnético uv que ya hemos visto anteriormente:

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uv =-3-Uv.
e
El segundo paso de la derivación de Planck consistía en en-
contrar cuánta energía correspondía a cada oscilador en función
de su frecuencia y de la temperatura de la cavidad. Para ello
Planck recurrió a la relación entre entropía y probabilidad dada
por Boltzmann y a la hipótesis cuántica. Tanto Rayleigh como
Jeans habían deducido el mismo factor

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c3

de la ecuación anterior a partir de un razonamiento totalmente
distinto. Bose hace notar en la introducción de su artículo que
tanto Planck como Rayleigh usaban argumentos clásicos para de-
ducir este factor. Él veía una contradicción en considerar, por un
lado, la electrodinámica clásica para deducir una parte de la ley y
recurrir, después, a la hipótesis cuántica para calcular la entropía
y completar el cálculo termodinámico. Por ello, Bose propone una
forma totalmente cuántica de llegar al factor

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¿·

Recordemos que ya Einstein, en su artículo de 1905, había
demostrado que la entropía de la radiación de cuerpo negro para
bajas densidades se parecía a la de un gas de partículas. Bose re-
toma esta idea y considera que la radiación dentro de la cavidad
se comporta como un gas: un gas de fotones. Se olvida así tanto
de las ondas de Rayleigh como de los osciladores de Planck. Con-
siderando cuantos estados mecánicos hay accesibles para par-
tículas que cumplan la hipótesis cuántica y la relación de De
Broglie, Bose encuentra el factor buscado.
Sin ser plenamente consciente de ello, Bose trató los cuantos
de luz como partículas indistinguibles la una de la otra. Esta es una

128 LA EDAD CUÁNTICA