Page 129 - 04 Max Planck

REPARTO CUÁNTICO
Bose y Planck usaron una forma de contar estados diferente de la que ori-
ginalmente había utilizado Boltzmann. En uno de sus artículos sobre la in-
terpretación estadística de la entropía, Boltzmann se pregunta de cuántas
formas posibles se pueden distribuir N moléculas entre estados de diferen-
te energía. Para Boltzmann las moléculas eran distinguibles y, por ello, no
era lo mismo tener la molécula 1 con una energía E y la molécula 2 con una
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energía E que al revés. Planck, sin embargo, repartió niveles de energía in-
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distinguibles, todos de valor U,, entre N osciladores distinguibles. Bose, por
su parte, reparte fotones indistinguibles de momento Ujc entre estados
mecánicos posibles. Las cuentas del joven científico indio y las de Planck
son casi idénticas, aunque con distinta interpretación, y conducen al mismo
resultado. Podemos entender la diferencia entre las formas de contar entre
uno y otros si imaginamos cuatro jugadores a los que repartimos cuatro
cartas, una a cada uno de los jugadores. Para Boltzmann las cuatro cartas
serían distintas, por ejemplo los cuatro ases, y habría (puedo elegir entre
cuatro cartas para el primero, tres para el segundo, dos para el tercero y una
para el último) 4 · 3 · 2 · 1 = 24 formas diferentes de repartir, esto es 24 partidas
posibles. Para Planck y Bose las cuatro cartas serían blancas y habría una
sola partida posible en total. Planck y Bose, sin ser plenamente conscientes
de ello, estaban jugando a un juego distinto del de Boltzmann. Einstein, tras
estudiar el artículo de Bose, se apuntó al juego. Eran las reglas cuánticas.
Gracias a estas reglas, Einstein descubrió las leyes del gas cuántico y predi-
jo el fenómeno de la condensación de Bese-Einstein, un nuevo estado de la
materia que se produce a bajísimas temperaturas y que, tras ser constatado
experimentalmente en 1995, constituye en la actualidad un importante ám-
bito de investigación.
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D c=J

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Partida clásica Partida cuántica

LA EDAD CUÁNTICA 129