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mas aritméticos. Volveremos a este teorema más adelante, en este
mismo capítulo. Hay que decir que el artículo no contenía una
demostración detallada de este segundo teorema, sino que Godel
se limitaba a exponer a grandes rasgos la idea general de cómo
debería probarse y adelantaba que escribiría una segunda parte
del artículo en la que expondría la demostración completa. Sin
embargo, el colapso nervioso le impidió escribir esa segunda
parte en los meses siguientes, y cuando finalmente se recuperó
tomó conciencia de que las demostraciones de sus dos teoremas
(incluso la del segundo, que estaba apenas insinuada) habían re-
cibido tal aceptación que consideró innecesaria cualquier aclara-
ción posterior, por lo que esa segunda parte del artículo jamás fue
escrita. (El título original del artículo, en alemán, termina con el
numeral romano «I», indicando así que se trata solamente de una
primera parte. En las traducciones al español, al inglés u otros
idiomas, el numeral romano suele ser omitido.)
Superada su crisis nerviosa, Godel ingresó en 1933 en la Uni-
versidad de Viena corno docente ad honórem (Privatdozent, en
alemán). En aquella época, en las universidades del centro de
Europa, el cargo ad honórem era el modo usual de ingresar en la
carrera docente. Pero además, como ya dijimos, Godel se había
transformado en una celebridad internacional y en consecuencia,
ese mismo año fue invitado a dar una conferencia en la reunión
anual de la American Mathematical Society de Estados Unidos.
En ese primer viaje a Estados Unidos, Godel conoció a Albert
Einstein, quien había emigrado a ese país en 1932. Entre ambos
nació inmediatamente una cálida amistad, que duró hasta 1955,
año del fallecimiento de Einstein. En el próximo capítulo volvere-
mos a hablar de esta relación, muy apreciada por an1bos.
En los dos años siguientes, 1934 y 1935, Godel volvió a viajar a
Estados Unidos, aunque en estas dos ocasiones invitado por el Ins-
tituto de Estudios Avanzados de Princeton. En esta institución dio
varios cursos y conferencias, ya no solamente sobre sus dos teore-
mas de incornpletitud, sino también sobre otros temas que había
abordado en investigaciones posteriores. Entre ellos, por ejemplo,
el problema siguiente: ¿existe un algoritmo que, dado un conjunto
de axiomas y un enunciado P, permita deternlinar si Pes dernostra-

90 EL SEGUNDO TEOREMA DE GÓDEL