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proteínas, los llamados microtúbulos, presentes dentro de las
neuronas. Por consiguiente, no solo la voluntad, la intuición o la
consciencia serían explicables por fenómenos de la mecánica
cuántica, sino también la capacidad del cerebro humano para re-
solver problemas no computables.
La conclusión a la que conducen estas consideraciones es
ciertamente apasionante y no es otra que hasta la fecha el cerebro
es la única «máquina» capaz de resolver problemas tanto compu-
tables como no computables. Los primeros son aquellos que pue-
den resolverse mediante un algoritmo, es decir, con una máquina
de Turing universal o un ordenador. Los segundos son aquellos
problemas que no pueden ser resueltos de forma algorítmica y,
por consiguiente, con un ordenador. Por ejemplo, podríamos es-
cribir un programa de ordenador que, utilizando el método babi-
lónico, o series de Taylor, nos imprimiera todos los decimales de
J2 o los del número pi a través de la serie:

Sin embargo, no hay algoritmos con los que un ordenador
pueda escribir todos los números decimales de otros muchos nú-
meros reales con una secuencia infinita de dígitos decimales. Otro
ejemplo de problema no computable es el que consiste en deter-
minar la trayectoria de un electrón desde un punto A hasta otro B.
Un experimento sencillo con el que demostrar cómo el cerebro
humano es capaz de detectar casi al instante que un problema no
es computable es intentar encontrar dos números pares cuya
suma sea impar. Transcurridos unos segundos ya habremos con-
cluido, tras apenas hacer mentalmente unas pocas pruebas, que
no existe solución para dicho problema, mientras que resulta im-
posible escribir un progran1a de ordenador que sea capaz de llegar
a ninguna conclusión. Y que esto sea así no es una cuestión de la
pericia del programador o del número de instrucciones de que
conste el programa.
En un problema computable, por ejemplo escribir los decin1a-
les del número pi, algunos aspectos resultan muy curiosos, como

EL LEGADO DE ALA N TURING 127