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guiente (t+ 1), utiliza un conjunto de reglas que se conocen como
reglas de transición, que serán las que actualizarán el estado de
cada autómata finito teniendo en cuenta tanto su estado actual
como los estados de los autómatas vecinos que se encuentran a
su alrededor.
En el caso del Juego de la Vida, cada autómata finito tiene 8
vecinos, los situados a su alrededor en posiciones N, S, E y O, así
como los de las celdas en la diagonal NE, SE, SO y NO. Además se
asun1e que los autómatas finitos tienen solo dos estados posibles,
el estado O («muerto») o el estado 1 («vivo»), a los que asignare-
mos un color arbitrario. El juego actualiza los estados de los autó-
matas finitos aplicando las siguientes reglas de transición:

- Regla 1: sea el estado de un autómata finito a: O o l. Su
1
1
estado futuro, es decir a:; , será idéntico al estado anterior
si el número de vecinos en estado 1 es igual a 2:
t+l t . d · ( t ) 2
aiJ = aiJ s1 suma e vecmos aiJ = .
- Regla 2: un autómata finito pasará al estado 1 si la suma de
sus vecinos en estado 1 es igual a 3. Por consiguiente, en
este caso el cambio de estado del autómata solo tendrá
lugar si su estado era O en el tiempo t, permaneciendo en
el estado 1 en caso contrario:
t+l 1 . d . ( t ) 3
a; = s1 suma e vecmos a;J = .
1
- Regla 3: esta regla simula el efecto de una vecindad con
una alta o baja densidad de autómatas «vivos», esto es, en
estado l. Si el número de autómatas de la vecindad en es-
tado 1 es inferior a 2 ( es decir, uno o ninguno) o fuera su-
perior a 3 (cuatro, cinco, seis, siete u ocho), entonces el
autómata finito «muere» adoptando el estado O. En este
caso el cambio de estado del autómata solo tiene lugar si
su estado era 1 en el tiempo t, manteniendo su estado O en
caso contrario:
si suma de vecinos ( at) < 2

o suma de vecinos ( at) > 3.

48 WUÉ ES UN ORDENADOR?