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tribución de Ferrni-Dirac» (véase la
1,0 figura), aunque el propio Dirac insis-
tía en llamarla estadística de Ferrni,
0,8
por haberla publicado antes el físico
italiano.
0,6
n , La energía del último nivel
0,4 ocupado se denomina «energía de
Ferrni» y la temperatura a la que co-
0,2
rresponde esta energía es la llamada
«temperatura de Ferrni». La tempe-
0,0
ratura de Ferrni de la mayoría de
o 2 3 4 5
E/ µ metales es muy elevada, de en torno
a 10 000 ºC, lo que hace que la distri-
bución de Ferrni a temperatura am-
Distribución biente sea próxima a la función escalón.
de Fermi-Dirac:
variación den, La distribución de Ferrni-Dirac determina las propiedades con-
según el cociente ductoras de los metales, corno ya mostró al aplicarla Sornmerfeld
E/µ. La forma de
la distribución -y el propio Pauli, en 1927- al análisis de los electrones libres en
de Fermi cambia al
variar el valor del un metal. La primera aplicación conocida, empero, se debe al físico
producto k,T. Se y astrónomo britárúco R.H. Fowler, quien en diciembre de 1926 la
aprecia cómo para
temperaturas bajas utilizó con éxito en astrofísica, en el estudio del colapso estelar,
la distribución de cuando demostró que el gas de electrones libres contenido en una
Fermi-Dirac se
aproxima a una estrella enana blanca era un «gas de Fernu» degenerado.
función «escalón»,
o función unitaria
de Heaviside, que
es una función
matemática
discontinua que
varía bruscamente FERMIONES Y BOSONES
de O a 1, o de 1 a o:
a partir de un
determinado El principio de exclusión de Pauli divide las partículas conocidas
valor de x.
en la actualidad en ferrniones y bosones. En la tabla de la derecha
se pueden observar las partículas conocidas, y en la tabla de la
página 48, cuándo fueron teorizadas y descubiertas.
Dos fermiones no pueden estar en un mismo estado cuán-
tico, o, lo que es lo mismo, tener todos los números cuánticos
idénticos. Como se refleja en la figura, los ferrniones poseen espín
1/2 y estado cuántico antisirnétrico para sus funciones de onda, y
el hecho de tener que cumplir el principio de exclusión de Pauli

46 UN MUNDO DE FERMIONES