Page 31 - TRANSFORMASI KOORDINAT
P. 31

Sehingga di dapat hasil untu    = 6  yakni     = 1 sehingga     =
                                                                                                  2
                                                                             2

                   −2



                   Dengan demikian, vektor eigen matriks M yang dicari adalah :


                                      1     1           T                  2     −2
                             1 =     =    = (1 2)  dan   2 =    =                     = (−2 1)
                                      1     2                              2      1



                    Selanjutnya  mencari  apakah  kedua  vektor  eigen  ini  orthogonal,


                   dimana syarat ortogonal adalah r = 0. Dalam hal ini, kedua vektor



                   eigen ini ortogonal, hal ini dikarnakan :



                                               1      −2              −2
                                         r =               =(1 2)          = -2 + 2 = 0
                                               2       1               1


                   bila  kedua  vektor  eigen  ortogonal,  perlu  dilakukan  normalisasi



                   sama  dengan  satu  (dikarnakan  besar  atau  panjang  vektor  eigen


                   tidak ditentukan).



                   Mengingat bahwa :



                                          Vektor satuan =                        
                                                                                           


                                                                                    2
                                                                                           2
                   Diperoleh  besar  atau  panjang  vektor  eigen  :   1 + 2 =  5,

                   masing-masing untuk μ = 1, dan μ = 6.







                                                                                                     25
   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36