Page 187 - EMY SOHILAIT DASAR KALKULUS

16.1. Contoh Soal UAS

1. Sebuah perusahaan yang memproduksi sejumlah barang x, mengeluarkan biaya
11
2
total dinyatakan dengan persamaan : x  x  120x  200 . Sedangkan harga
3
2
jual barang x dinyatakan dengan persamaan : - 10 x + 240.

Hitunglah :
a) Agar keuntungan yang diterima perusahaan maksimum, tentukan jumlah

barang (x) yang harus terjual dan berapa besarnya keuntungan maksimum

tersebut ?

b) Jika banyaknya barang yang terjual sebanyak 5 dan 20 buah, apakah
perusahaan untung atau rugi dan berapa keuntungan atau kerugian

perusahaan tersebut ?

2
2. Tentukan luas daerah bidang yang dibatasi oleh parabola y = 12 - x dan garis
y + x = 0

3. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut ini :

2 3x
A) y  ln(5x  4) 2  B) y  3 sin x 4  7 
3 x 6 4 x 8

3. Selesaikan soal integral berikut ini :

2 (x 2  ) 1
3
3
2
A. ) 1  x cos 3 ( x ) sin( x ) dx ).  dx
2
2 x 3  3x
6 3 ( x 2  ) 3
3
3
2
B. ) 1   2 x sin 3 ( x ) cos( x ) dx ) 2  dx
3 2x 3  6x

Materi soal : Diverifikasi oleh : Dosen Pengampu,

1. Differensial Ka.Prodi Teknik Elektro,
2. Penggunaan differensial
untuk menentukan nilai
maksimum & minimum
3. Integral fungsi
4. Luas bidang dengan
integral (Akhmad Musafa, MT) (Rummi Santi Rama Sirait, MT)

188