Page 10 - Presentasi Matematika Bilangan Prima Berwarna Estetik

Kedua ruas dari ( + 1) sama, maka ( + 1) bernilai benar. (Langkah induktif

selesai)

Karena langkah dasar dan langkah induktif sudah selesai, maka menurut prinsip

induksi matematis terbukti bahwa: 1 + 3 + 5 + 7 + ⋯ + (2 − 1) = 2 untuk

sebarang bilangan asli ≥

1. Jadi disimpulkan bahwa jumlah n bilangan ganjil positif yang pertama sama

dengan n2, dengan n bilangan asli.

Contoh 2. Buktikan bahwa jumlah n bilangan asli yang pertama sama dengan ( 1) 2 n

n +.

Jawab Akan dibuktikan bahwa untuk sebarang bilangan asli ≥ 1,

maka 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + = ( + 1) /2

Misalkan ( ) adalah persamaan ( ) = 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + = ( + 1)/ 2