Page 249 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Berdasarkan gambar di samping, sumbu-sumbu pada gambar pantograf tersebut
dapat diwakili oleh gambar di bawah ini.

B Pada gambar di samping titik tetapnya adalah A
dan gambar aslinya adalah D. Pensil gambar salinan
E
berada pada titik C. Lengan AB dan BC sama
F panjang. FD selalu sejajar dengan BC dan AB selalu
sejajar dengan DE.
A D C Menurut kamu apakah ΔABC dan ΔAFD
sebangun? Untuk menjawabnya coba kamu selidiki
besar sudut-sudut dan perbandingan sisi-sisi yang
bersesuaian.
Untuk menyelidiki besar sudut-sudutnya gunakan sifat-sifat garis sejajar yang
dipotong oleh suatu garis.

Perhatikan ΔABC dan ΔAFD.
m∠BAC = m∠... (karena .............................................................................................)
m∠ABC = m∠... (karena .............................................................................................)

m∠BCA = m∠... (karena .............................................................................................)
Apakah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar?

Misalkan dibuat rancangan pantograf berukuran AF = 10 cm, FB = 30 cm, EC = 30
cm, BE = 10 cm, AD = 14 cm, dan DC = 42 cm.
Berapa panjang DE dan FD?
Berapa skala perbesaran pada pantograf tersebut?

B Seperti tampak pada gambar di samping
10 cm
30 cm E bahwa FD sejajar dengan BE dan FB sejajar
dengan DE, akibatnya jelas bahwa FD = BE =

F 30 cm 10 cm dan DE = FB = 30 cm.
10 cm
Sekarang coba selidiki perbandingan
A D C sisi-sisi yang bersesuaian yaitu

AB BC AC
,
,
AF FD AD
AC AB BC
Apakah = = ?
AD AF FD
Berapa skala perbesaran pantograf tersebut?
Gambar yang dihasilkan nanti berapa kali ukuran gambar aslinya?

MATEMATIKA 243