Page 73 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

18(t + 15) + 18t = t(t + 15)

18t + 270 + 18t = t + 15t
2
36t + 270 = t + 15t
2
t – 21t – 270 = 0
2
Persamaan t – 21t – 270 = 0 merupakan salah satu contoh persamaan kuadrat dan
2
untuk menyelesaiakannya akan dibahas pada bagian ini. Secara umum persamaan
kuadrat satu variabel adalah suatu persamaan yang pangkat tertingginya dua dan
biasanya dituliskan sebagai ax + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R. Bilangan
2
a, b, c pada persamaan kuadrat tersebut disebut sebagai koefisien.

Akar-akar atau penyelesaian dari ax + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi
2
persamaan tersebut.
Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga, yaitu:

(1) Memfaktorkan
(2) Melengkapi Kuadrat Sempurna
(3) Rumus Kuadratik (Rumus abc)

Untuk lebih jelasnya tentang akar persamaan kuadrat, ikutilah kegiatan belajar
berikut.
.
Kegiatan 1 Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan
Memfaktorkan

Salah satu cara untuk menentukan akar persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 adalah
2
dengan cara memfaktorkan. Sekarang coba kalian perhatikan kembali perkalian
bentuk aljabar berikut.

Ayo Kita Gali
Informasi

(x + 1)(x + 4) = (x + 1) (x + 4) (3x – 4)(x + 3) = (3x – 4) (x + 3)
x(x + 2)= x + 2x
2
= x + 4x + x + 4 = 3x + 9x – 4x – 12
2
2
2
2
atau = x + 5x + 4 = 3x + 5x – 12
atau atau
2
x + 2x = x(x + 2) (x + 1)(x + 4)= x + 5x + 4 (3x – 4)(x + 3) = 3x + 5x – 12
2
2
Bagaimana, jika sebaliknya (dari kanan ke kiri)?
MATEMATIKA 67