Page 78 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Ayo Kita Amati

1. Akar persamaan kuadrat x = 4
2
Dengan mudah dapat dihitung bahwa persamaan kuadrat x = 4 mempunyai akar-
2
akar x = 4 atau x = – 4 dan dapat disederhanakan menjadi x = 2 atau x = –2.
Berdasarkan contoh di atas dapat disimpulkan bahwa

Jika x = k, dengan k suatu bilangan tak negatif maka x = ... atau x = - ...
2

2. Akar persamaan (x + 5) = 16
2
Sesuai sifat akar kuadrat maka diperoleh x + 5 = ± 4. Sehingga, x = ± 4 – 5 yang
menunjukkan ada dua akar, yaitu
x = 4 – 5 atau x = –4 – 5
x = –1 atau x = –9

Jika (x + a) = k, dengan k suatu bilangan taknegatif dan a bilangan
2
real, maka x = –a + ... atau x = –a – ...

Pada “Ayo Kita Amati” bagian 1 dan 2 di atas dinamakan sebagai bentuk kuadrat
sempurna atau secara umum dituliskan sebagai (x + p) + q = 0.
2
Metode yang telah kalian pelajari pada Kegiatan 1 relatif mudah untuk
diterapkan. Akan tetapi tidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan secara
langsung menggunakan metode tersebut. Sehingga kita harus mengembangkan
metode penyelesaian persamaan kuadrat yang lain. Bagaimana jika ada soal-soal
persamaan kuadrat seperti berikut?
Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan membentuk kuadrat sempurna
terlebih dahulu.

1. x – 5 = 0
2
2. x + 10x + 24 = 0
2
3. x – 8 = 0
2
4. x + 5x + 3 = 0
2
5. x – 37 = 0
2
6. 2x + 7x + 3 = 0
2
Untuk menyelesaikan masalah di atas, ayo amati kegiatan berikut.

72 Kelas IX SMP/MTs