Page 82 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Berdasarkan uraian di atas didapat rumus untuk mendapatkan akar-akar persamaan
kuadrat atau biasanya disebut sebagai rumus kuadratik/rumus abc yaitu

− b ± b − 4ac
2
x = 2a
1,2
Dan nilai di dalam akar disebut sebagai diskriminan (D) yaitu

D = b – 4ac
2
Nilai diskriminan ini mempengaruhi penyelesaian/akar-akar dari persamaan kuadrat.
Untuk memahami hal ini lakukan pengamatan berikut.

Ayo Kita Amati

Berdasarkan hasil pengamatan dan informasi yang kalian dapatkan,gunakan nalar
kalian untuk menentukan hubungan antara diskriminan dengan jenis-jenis akar
selesaian persamaan kuadrat. Ayo perhatikan dan lengkapi tabel berikut.

Persamaan Kuadrat Diskriminan Selesaian

x + 5x + 6 = 0 1 {–2, –3}
2
2x – 5x – 3 = 0 ... ...
2
x + 2x + 1 = 0 0 {–1}
2
x – 4 = 0 ... {2, –2}
2
9x – 6x + 1 = 0 0 ...
2
x + x + 1 = 0 –3 { } (tidak punya akar-akar)
2
2x + 2x + 1 = 0 ... ...
2

Ayo Kita
Simpulkan

Berdasarkan hasil pengamatan pada tabel di atas dengan mengetahui diskriminan
maka akar-akar dari persamaan kuadrat dibagi menjadi tiga kategori yaitu akar-
akarnya kembar, akar-akarnya berbeda, dan tidak mempunyai akar-akar
• Untuk D > 0 maka akar-akarnya ...
• Untuk D = 0 maka akar-akarnya ...

• Untuk D < 0 maka akar-akarnya ...

76 Kelas IX SMP/MTs