Page 84 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Akar persamaan kuadrat dari ax + bx + c = 0 adalah nilai x yang memenuhi persamaan
2
tersebut. Cara menentukan akar persamaan kuadrat ada tiga cara, yaitu:
(1) Memfaktorkan

(2) Melengkapi Kuadrat Sempurna
(3) Rumus Kuadratik (Rumus abc)
Dalam hal ini rumus kuadratik (Rumus abc) adalah

2
− b ± b − 4ac
x =
1,2 2a
Karakteristik dari akar-akar persamaan kuadrat dapat dilihat dari koefisen
persamaannya. Berikut karakteristik-karakteristik dari persamaan kuadrat berdasarkan
koefisien-koefisien persamaan kuadratnya:

- Jika x dan x merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 maka
2
2
1
b c
x + x = – dan x x = .
1 2 a 1 2 a
- Misal suatu persamaan kuadrat ax + bx + c = 0 dengan nilai diskriminannya
2
adalah D = b – 4ac maka untuk D < 0 persamaan kuadrat tidak mempunyai akar-
2
akar, D = 0 persamaan kuadrat mempunyai akar-akar kembar, D > 0 persamaan
kuadrat mempunyai dua akar berbeda.

Menentukan Akar Persamaan Kuadrat dengan
Contoh 1 Memfaktorkan

Tentukan akar-akar penyelesaian dari bentuk x – 15x + 14 = 0.
2
Alternatif Penyelesaian:

Langkah 1:
Carilah dua bilangan yang merupakan faktor dari 14 dan jika dijumlah sama dengan –15.
Misalkan dua bilangan tersebut adalah p dan q, maka pq = 14 dan p + q = –15

P q p + q pq P Q p + q Pq

1 14 15 14 –1 –14 –15 14

2 7 9 14 –2 –7 –9 14

Dengan demikian bilangan yang memenuhi nilai p = –1 dan q = –14

78 Kelas IX SMP/MTs