Page 79 - SMP K2013 Matematika IX Sem.1-2 BS Revisi 2018

Ayo Kita Gali
Informasi

Tahap inti dari metode ini adalah memfaktorkan persamaan kuadrat ax + bx + c = 0
2
menjadi bentuk kuadrat sempurna (x + p) + q = 0 (jika diuraikan menjadi
2
x + 2px + p + q = 0).
2
2
Untuk bentuk kuadrat sempurna, koefisien dari x adalah 1 maka persamaan kuadrat
2
yang akan diselesaikan (ax + bx + c = 0) harus dibagi ... supaya koefisien dari x
2
2
juga 1. Sehingga didapat persamaan kuadrat baru yang ingin diselesaikan adalah
b c
x + 2 x + = 0 . Langkah berikutnya adalah mencari nilai p dan q sedemikian
a a
hingga memenuhi
b c 2
x + 2 x + = (x + ) p + q
a a
b c
x + 2 x + = x + 2 2px + p + 2 q
a a
Jadi untuk membentuk kuadrat sempurna harus dicari bilangan p dan q sedemikian

b c b
hingga = 2p dan = ... + ... atau lebih sederhana didapatkan p = dan
a a 2a
c  b  2
q = −   .
a  2a 

Ayo Kita
Mencoba

• Persamaan kuadrat : x + 5x + 6 = 0
2
Didapat b = 5 dan c = 6, sehingga harus dicari bilangan p dan q sedemikian
b c
hingga = ... dan = ... + ... Dalam hal ini didapat p = ... dan q = ... sehingga
a a
bisa dituliskan
x + 5x + 6 = 0
2
(x + p) + q = 0
2
(x + ...) + ... = 0
2
(x + ...) = ...
2

MATEMATIKA 73