Page 59 - LEMBAR AKTIVITAS MAHASISWA MATEMATIKA DASAR

Adapun rumus integrasi tersebut adalah .

1. ∫ = +

2. ∫ = +
ln

3. ∫ = sin + , > 0
2
√ − 2
1 …
4. ∫ = tan | | + ,
2
+ 2 …
1 +⋯
5. ∫ = | | + ,
2
− 2 2 …−
…
2
2
6. ∫ = ln| + √… + | + = sin +
2
√ + 2
1 …
7. ∫ = sec | | + ,
2
√ − 2

…
2
2
2
2
8. ∫ √ + = √… + + 2 sin ℎ +
2 2
2
2
2
2
2
9. ∫ √ − = √ − + sin + ∫ sec = ln | sec +
2 2
tan | +
10. ∫ cosec = ln | cosec − cot | +
11. ∫ sinh u = ⋯ +
12. ∫ cosh u = ⋯ +
2
13. ∫ sech u = ⋯ +
14. ∫ ℎ u = ⋯ +
2
15. ∫ sech u tanh u = ⋯ +
2
16. ∫ csch u coth = ⋯ +
Misalkan F(u) adalah anti derivative dari f(u) dan n adalah suatu fungsi yang
terdifferensial dalam x. karena F(n) anti derivative dan f(u), maka ∫ ( ) =

( ) + {… } = ( ). Jika u fungsi yang terdifferensial dalam x. maka

berdasarkan aturan rantai pada turunan, maka berlakulah [ ( )] = [… ] =

( ) … . Akibatnya ∫ ⌈ ( ) ⌉ = ⋯ + atau ∫ ⌈ ( ) ⌉ = ∫ ( ) .

Dalam penggunaan metode substitusi ini, mengikuti langkah-langkah berikut :

1. Membuat suatu pilihan untuk u, katakan ... = g(x).

2. Menentukan = ⋯.

56