Page 166 - Kelas X Matematika BS press

c. Jika titik A diputar pada O (berlawanan dengan arah putaran jarum
jam) sejauh 270 , perubahan titik A setelah diputar dideskripsikan pada
o
gambar berikut ini.

2 y

1
A

θ x
–2 –1 O B 2
A
3
–1

–2
Gambar 4.28 Rotasi titik A pada O sejauh 270 o
o
o
Karena θ = 45 , maka jika titik A digeser pada O sejauh 270 , maka titik A
3
berada di kuadran IV. Akibatnya, ∠OA B = 45 , maka
o
3
OB
o
sin ∠OA B = sin 45 =
3
OA
3
o
⇔ OB = sin 45 × OA
3
2 2
⇔ OB = × 1 =
2 2
o
cos ∠OA B = cos 45 =
3
o
⇔ A B = cos 45 × OA
3 3
2 2
⇔ A B = – × 1 = –
3
2 2
Dengan demikian, koordinat titik A =
3

dan tan ∠BOA = tan 45 =
o
3

166
Kelas X SMA/MA/SMK/MAK