Page 18 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)_Neat

11

10

Terdapat tiga vektor yang saling tegak lurus yaitu vektor

satuan ̂, ̂ dan . Sehinggga nilai θ memiliki besar 90°,
̂
dimana ketika vektor memiliki nilai sama dengan 1.

Perkalian titik yang menggunakan vektor satuan

menghasilkan nilai sebagai berikut.

̂ ̂
berhimpit maka, ̂ ∙ ̂ = ̂ ∙ ̂ = ∙ = 1∙1 cos 0° = 1

Tegak lurus maka, ̂ ∙ ̂ = ̂ ∙ = ∙ ̂ =1∙1 cos 90° = 0
̂
̂
Persamaan ini dapat digunakan untuk menghitung

perkalian vektor kategori perkalian titik. Maka diperoleh

persamaan sebagai berikut.


ˆ
A  A x i  A y ˆ j  A z k ˆ

ˆ
B  B x i  B y ˆ j  B z k ˆ

 
ˆ
ˆ
A B  (A  A y ˆ j  A z ˆ ) k  (B  B y ˆ j  B z ˆ ) k
i
i
x
x
 
ˆ
ˆ
A B  A x B x (i  ˆ ) i  A x B y (i  ˆ ) j  A x B z (i ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A y B x ( j  ˆ ) i  A y B y ( j  ˆ ) j  A y B z ( j ˆ ˆ ) k 
ˆ
ˆ
 A z B x (k  ˆ ) i  A z B y (k  ˆ ) j  A z B z (k ˆ ˆ ) k 

Kemudian nilai i ˆ  j ˆ  j ˆ k ˆ  k ˆ i ˆ  1 1 cos 90  0
 
ˆ
ˆ

A B  A x B x (i  ˆ ) i  0 0 0 A y B y ( j ˆ ) j  0 0 0 A z B z (k ˆ ˆ ) k 

 
ˆ
ˆ


A B  A x B x ( i ˆ ) A y B y ( j ˆ j ) A z B z (k ˆ ˆ ) k 

i
1
Kemudian nilai i ˆ i ˆ  j ˆ  j ˆ  k ˆ  k ˆ 1  cos  0 = 1
 
A B  A x B  A y B  A z B z
y
x