Page 26 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)_Neat

19

Torsi terhadap z dihasilkan oleh F dan F adalah
y
x

xF − yF , dengan definisi dasar torsi. Dalam hal ini
x
y
menunjukkan n ∙ (r × F) atau k ∙ (r × F). Sehingga
̂
⃗
⃗

ditemukan persamaan sebagai berikut

0 0 1 (2.13)
̂

∙ ( × ) = | | = −

Contoh Soal

2.1
Gaya vektor dengan komponen-komponen (1,2,3)

bekerja pada titik (3,2,1). Temukan torsi vektor

terhadap titik asal dan temukan torsi gaya terhadap

sumbu koordinat!

Pembahasan

̂
= 2 ̂ + 3 ̂ + , = 2 ̂ + ̂ +
̂

= ×

̂
̂
= (2 ̂ + 3 ̂ + ) × (2 ̂ + ̂ + )
̂
̂
̂
̂
= (4( × ̂) + 2( × ̂) + 6( × ) + 6( ̂ × ̂) + 3( ̂ × ̂) +
9( ̂ × ) + 2 ( × ̂) + ( × ̂) + 3( × )
̂
̂
̂
̂
̂

̂
= 0 + 2( ) + 6(− ̂) + 6(− ) + 0 + 9( ) + 2 ( ̂) + (− ̂) + 0
̂
̂
̂
̂
= 8 ̂ − 4 − 4