Page 31 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)_Neat

24

Contoh Soal 2.2

Jika sebuah vektor :


A  t 5 2 i ˆ ˆ j t  t  3

ˆ

B sin i t  cos ˆ j t

Tentukan diferensiasi vektor dari :

d (A ) B
a. dt


d (A  ) B
b. dt

Pembahasan

 
d d B  d A 
a. (A ) B =  A  B
dt dt dt
d  
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
i t 
3

( A B)  t 5 ( 2 i  ˆ j t  t ) (cos ˆ sin ˆ j t )  ( 10 t 2 i  ˆ j  t 3 2 k (sin i t  cos ˆ j t )
)
dt


d ( A B)  5 ( t cos t  t sin t)  ( 10 t sin t cos t)

2
dt


d ( A B)  t 5 ( 2  ) 1 cos t 11 t sin t

dt
 
d   d B  d A 
b. (A ) B =  A  B
dt dt dt