Page 35 - ANALISIS VEKTOR (E-MODUL)_Neat

28

Vektor satuan dalam arah s adalah :

̂
u = (aî + bĵ+ ck)
Sehingga didapatkan besar perubahan dari ∅ adalah :

d∅ ∂∅ dx + ∂∅ dy + ∂∅ dz ∂∅ ∂∅ ∂∅
ds = ∂x ds ∂y ds ∂z ds = = a ∂x + b ∂y + c ∂z (2.18)

∂∅ ∂∅ ∂∅
k)
Ini adalah hasil produk u dengan vektor , ( î + ĵ+ ̂
∂x ∂y ∂z
Dan disebut grad ∅ atau ∇∅ dan didefinisikan :

∅
= ∙ ∅ (2.19)

Dalam mencari harga maksimum dari turunan berarah,

dapat dilihat definisi perkalian titik vektor.

(Sumber : L.Boas.2006)
d∅
Gambar 2.13 Proyeksi gradient pada arah u
ds

Dari definisi perkalian titik vektor, Kita menetapkan d∅
ds

merupakan |∇∅| cosθ dengan θ adalah sudut antara ∇∅

dengan u.