Page 15 - BAB VII TEOREMA PYTHAGORAS

Menentukan Jari-jari Lingkaran Luar suatu Segitiga

Perhatikan gambar berikut:

1 1
Besar sudut A = panjang busur BC, dan besar sudut BOD = panjang busur
2 2
1 a

BC sehingga sin A = sin (BOD) = 2 . Sedangkan luas ABC = 1 bc sin A maka
R 2

1
1 2 a
Luas segitiga ABC = bc =
2 R
abc …………………………………………...(1)

4 R
Menurut rumus Heron luas segitiga ABC = s ( s − a )( s − b )( s − ) c

……………..(2)

abc
Dari (1) dan (2) didapat s − a )( s − b )( s − ) c =
s (
4 R
abc
Jadi R =
s ( s − a )( s − b )( s − ) c

Contoh:
Tentukan jari-jari lingkaran luar dan jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC, jika

diketahui a = 6, b = 3, c = 5.
Penyelesaian:

s = 7

124