Page 5 - BAB VII TEOREMA PYTHAGORAS

2
2
2
Pada gambar (i) diketahui bahwa a = b + c , apakah CAB siku-siku?
2
2
Pada gambar (ii) PQ = c, PR = b, QR = x, dan QPR siku-siku, maka a = b
2
+ c .
2
2
2
Pada gambar (i) a = b + c (diketahui)
2
2
2
Dari gambar (ii) x = b + c (berdasarkan teorema Pythagoras)
2
2
Karena ruas kanannya sama, maka a = x , berarti a = x

Jadi, ketiga sisi ABC berturut-turut tepat sama dengan sisi PQR.
Maka ABC dan PQR kongruen, sehingga CAB = RPQ. Karena RPQ
siku-siku, maka CAB siku-siku. Hal ini menunjukkan bahwa kebalikan

teorema Pythagoras benar. Dari kebalikan teorema Pythagoras, kita dapat
mengetahui apakah suatu segitiga siku-siku atau bukan siku-siku jika

diketahui ketiga sisinya.

Contoh:
1) Tunjukkan bahwa segitiga yang berukuran 4 cm, 3 cm, dan 5 cm adalah

siku-siku.
Jawab:

a = 5, b = 4, dan c = 3
2
2
a = 5
2
a = 25
2
2
2
b + c = 4 + 3 2
= 16 + 9
= 25
2
2
2
Karena a = b + c , maka segitiga itu siku-siku.

114