Page 16 - E-MODULE PGSL KELAS XI

E-MODULE Kelas XI
e

B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran dengan Gradien Tertentu

Permasalahan 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Sumber: Buku Matematika Kelas XI

Jika sebuah garis yang mempunyai gradient m dan melalui titik (0,C)
dinyatakan dengan = + Jika garis tersebut menyinggung

2
2
2
lingkaran + = , maka bagaimana persamaan garis singgungnya?

Penyelesaian:

2
2
2
Pertama Subtitusikan = + ke dalam persamaan + =
Diperoleh
2
2
2
+ + =
2 2
2
2
2
+ + 2 + =
2 2
2
2
2
+ + 2 + − = 0
2
2
2
2
1 + + 2 + − = 0
Syarat menyinggung nilai D = 0
2
= − 4 = 0
2
Subtitusikan nilai , , ke dalam − 4 = 0
= 0
2
2
2
2
2 − 4 1 + − = 0
2 2
2
2 2
2 2
2
4 − 4 + − − = 0
2 2
2 2
2
2 2
2
4 − 4 − 4 − 4 + 4 = 0
2
2 2
2
−4 − 4 + 4 = 0
2
2 2
2
4 = 4 + 4
2 2
2
2
= +
2
2
2
= 1 +
2
= √ + 1
Persamaan Garis Singgung Lingkaran 8