Page 10 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 5
P. 10
2
2
= √ (1 + )
2
2
= √1 + ( )
Turunan dari Panjang Busur. Andaikan f fungsi yang
terdifferensiasi secara kontinu pada [a,b]. Untuk masing
masing x dalam [a,b] ,definisikan ( ) dengan :
( ) = ∫ √1 + [ ′( )]
2
Maka s(x) memberikan panjang busur kurva = ( )
dari titik ( , ( )) ke ( , ( )).
Berdasarkan Teorema Dasar kalkulus I
2
′
2
′
( ) = = √1 + [ ( )] = √ 1 + ( )
Jadi ds, diferensial panjang busur dapat dituliskan sebagai
2
= √ 1 + ( )
