Page 5 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 5
P. 5
Perkiraan tersebut akan semakin baik dan baik apabila
||Δ|| → 0 atau n → ∞. Sehingga, panjang ruas dari grafik
tersebut adalah
2
∆
√
= lim ∑ 1 + ( ) (∆ )
||∆||→0 ∆
=1
Karena fungsi yang diberikan adalah fungsi yang
memiliki turunan pada interval [a, b], maka fungsi
tersebut memiliki turunan di (xi – 1, xi). Sehingga Teorema
Nilai Rata-rata menjamin adanya ci di (xi – 1, xi)
sedemikian sehingga,
∆ = ( )
′
∆ 1
Karena ’ kontinu pada interval [ , ] maka
2
√ 1 + [ ’( )] juga kontinu (sehingga memiliki
integral) pada [ , ], yang mengakibatkan
= lim ∑ √1 + ( ( )) (∆ )
′
2
1
||∆||→0
=1
