Page 74 - BUKU GABUNGAN revisi 17.11.24_Neat

Fisika Modern Terintegrasi Etnosains

Namun, yang berbeda dari kedua kerangka acuan adalah t dan t’ . Hasil

perbedaan bisa dilihat jika mensubstitusikan persamaan x’ ke dalam persamaan

x, yang bisa kita peroleh:

2
= { ( − . ) + . ′} = { ( − ) + . ′}
2
2
= { ( − . ) + . ′} = − . + . ′
2
Dari sini diperoleh:

2
′
= + (1− ) 4.6

Jika kecepatan terhadap kerangka acuan S’ diganti dengan kecepatan

′
cahaya, maka = . Menurut Postulat Einstein kedua, kecepatan cahaya
adalah sama pada semua kerangka acuan, sehingga kecepatan menurut

kerangka acuan S juga bernilai v = c, sehingga diperoleh

= . 4.7

Dan

′
= . ′ 4.8
Bila nilai ′ dan ′ dimasukkan pada persamaan di atas, maka diperoleh:

2
(1− )
( − ) = ( + )

2
1− )
( − ) = +

Jika yang mengandung nilai x dijadikan satu pada ruas kiri, maka diperoleh:

+ + 1+
= 2 = 2 =

−( 1− ) −( 1− ) 1−( 1 2 −1) ( )

Karena nilai = . , maka:

1+
= 1

1−( 1 −1) ( )
2
Sehingga:

1
1 − = 1 − ( − 1) ( )
2

2 1
= − 1 atau
2 2
68