Page 105 - 978-620-0-64375-9_Classical

Вполне очевидно из приведенных примеров, что при малых возмущениях
(отклонениях от положения равновесия) устойчивая система (a, d) стремится
вернуться в исходное положение и совершает колебательное движение
относительно своего положения равновесия.
Малость возмущений является важным условием данного определения
устойчивости. При большом возмущении возможен переход в другое
положение равновесия, далекое от первоначального положения равновесия. В
этом случае систему считают устойчивой “в малом” и неустойчивой “в
большом”.
В упруго деформирующихся системах силы упругости препятствуют уходу
системы из начального положения равновесия. При малых возмущениях могут
возникать силы, выводящие систему из этого положения. Анализ
устойчивости заключается в оценке соотношений между этими силами.

12.2. Критическая сила. Формула Эйлера
Например: Жесткий стержень AB длиной l , нагруженный продольной силой
F, удерживается в равновесии упругой связью (пружиной) жесткости c.
В результате случайного воздействия (возмущения) стержень отклонился
от вертикального положения на малый угол б (sinб =б , бsB =lб ):
Освободим объект от связей и составим моментное уравнение равновесия :

99