Page 22 - BPDG Pythagoras

3. Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dengan PQ = 12 cm dan QR = 13
cm.
a. Buatlah sketsa segitiga tersebut.

b. Tentukan panjang PR.

4.

Pada gambar di atas, diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan CD
= 25 cm. Tentukan panjang AD.

G. Perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku yang memiliki

sudut istimewa

Segitiga siku-siku yang memiliki sudut istimewa terdiri atas
0
dua jenis, yaitu segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 45 dan
o
o
segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60 atau 30 .

0
1. Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 45
Perhatikanlah gambar disamping 45
0
Panjang sisi BC adalah a satuan panjang.
0
Adapun ACB adalah 90 dengan
demikian, kamu peroleh:
0
CBA = 180 – (ACB + CAB)
0
0
= 180 – (90 +
0
0
0
45 ) = 180 – 135 Gambar.21 Tangga disandarkan di
0
= 45 dinding membentuk Segitiga siku-siku
0
Oleh karena BCA = ACB – 45 maka yang salah satu sudutnya 45
0
ABC merupakan segitiga siku-siku sama kaki. Akibatnya, panjang BC =
2
2
2
AC = a satuan panjang. Menurut Teorema Pythagoras, c = a + b . oleh

karena a = b maka
2
c 2 = a + b 2
2
2
2
= a + a = 2a
 c= 2a  a 2
2
Dengan demikian, a : b : c = a : a : a 2
Misal a= 1 maka a : b : c = 1 1 : : 2