Page 42 - math 12

ﺱروغاثيف ِةيرظن ىلع ٌﺕاقيبطت ُ ﺱردلا

Application for Pythagoras Theorem ]2-4[

ﱠ
ملَعَت ﺱردلا ُةركف
ِ
ةايحلا نم بناوج لثمي يرثأ ﺶق ن نيعيبرتلا نيرذجلا داجيإ
ةايحلا نم بناوج لثمي يرثأ ﺶقن
ةيرموسلا ةلودلا يف ةيمويلا .ددعل بلاسلاو بجوملا
ةيمويلا
ةلودلا
يف
ةيرموسلا
طلاتخا ﻆحلانو ).م.ﻕ 2400-2850( .ﺱروغاثيف ةيرظن سكع
طلاتخا ﻆحلانو
ءاسفيسفلا نف ﺕايادبب تحنلا ةيبسنلاريغ دادعلأا ليثمت
ءاسفيسفلا نف ﺕايادبب تحنلا نف نف
ةحوللا .ةنولملا ةراجحلا عيمجتو عيمجتو
ةحوللا .ةنولملا ةراجحلا .دادعلأا ميقتسم ىلع
ﺕادرفملا
دج 9m اهتحاسم لكشلا ةعبرم .يساسلأا يعيبرتلا ُرذجلا
دج

2
ﱠ
ُ
.ِةحوللا علﺿ لوط
ِ
ٍددعل ِبلاسلاو ِبجوملا نيعيبرتلا نيرذجلا ُداجيا ]2-4-1[
Finding the Positive and Negative Square Roots for Number

ُ
عيبرتل ةيسكعلا ةيلمعلا وه ام ددعل يعيبرتلا رذجلاو ،ددعل بجوملا يعيبرتلا رذجلا َداجيا ًاقباس َتملعت
ِ
امهدحا ،نايعيبرت نارذج بجوم ددع لكل ناب ملعتت فوس نلااو ، 64 = 8 يأ 8 = 64 :ددعلا اذه رذج
2
نلأ - 8وه بلاسلا رذجلاو 8 ×8 = 64 نلأ 8 وه 64 ددعلل ُ بجوملاُرذجلا : ٌ بلاس رخلآاو بجوم

دنع ، - 64 = -8 ، + 64 = +8 :نأ يأ ± 64 = ± 8 لكﺷ ىلع هتباتك نكميو -8 ×-8=64
.ِددعلل يساسلأا يعيبرتلا رذجلاب ىمسيو ، بجوملا يعيبرتلا رذجلا طقف رهظي هنأف ةبساحلا ةللآا لامعتسا
ِّ
ِّ
نأف هيلعو

.9m اهتحاسم يتلا لكشلا ةعبرملا ةينفلا ةحوللا علﺿ لوط ْدج )1( لاثم
ِ
2
L = 9 ةعبرملا ةينفلا ةحوللا علﺿ لوط لثمي Lريغتملا
= 3 3m وه ةينفلا ةحوللا علﺿ لوط

3 × 3 = 9 ⇒ + 9 = +3 : نأ ﻆحلان
-3 × -3 = 9 ⇒ - 9 = -3 كلذكو

.ِبلاسلاب يقيقح لوط ُدجويلا هنلأ لمهي َ بلاسلا يعيبرتلا رذجلا نكلو
ٌ
ٌ

: ةيتلآا ِدادعلأل ِبلاسلاو ِبجوملا نيعيبرتلا نيرذجلا ْدج )2( لاثم
ِ

36 = 6 , 6×6 =36 81 = 9 , 9×9 =81
i) 36 ⇒ { } ii) 81 ⇒ { }
- 36 = -6 , -6×-6 =36 - 81 = -9 , -9×-9 =81

9
9
3
3 3
16 { } = , × 16 6.25= 2.5, 2.5×2.5=6.25
{ }

=
9
4
4 4
16
iii) ⇒ iv)6.25⇒
3
- 9 = - , - 3 3 9 - 6.25 = -2.5,-2.5×-2.5=6.25
× - =
16 4 4 4 16
41