Page 47 - math 12

يثادحﻹا يوتسملا يف نيتطقن نيب ِةفاسملا ُداجيإ ]2-5-2[
Finding the Distance between two Points in the Coordinate Plane

َ
يف اهليثمت ةيفيك مث ميق لودج نم ِةبترملا جاوزلأا ِةباتك ةيفيك ىلع ﺱردلا نم لولأا ِءزجلا يف تملعت
ٍ
ِ
ِ
ِ
كلذكو يثادحﻹا يوتسملا يف نيتطقن نيب ِةفاسملا ِداجيإ ةيفيك ملعتت فوس نلآاو ،يثادحﻹا يوتسملا
.ﺱروغاثيف ِةيرظن لامعتساب ندملا نيب يبيرقت لكشب دعبلا ِداجيإ
ِ
ِّ
)3( لاثم
. امهنيب ةفاسملا دج مث يثادحﻹا يوتسملا يف (-1,4) ، (-4,0) نيبترملا نيجوزلا لثم
Y . يثادحﻹا يوتسملاب نيتطقنلا لثم :ًلاوا
a=3 . رواجملا لكشلا يف امك ةيوازلا مئاق ًاثلثم مسرا :ًايناث
ْ
. نيمئاقلا نيعلضلا نم علﺿ لك لوط دج :ًاثلاث
b=4 C
ﺕادحو a = 3 ، ﺕادحو b = 4
X
c رتولا لوط داجيﻹ ﺱروغاثيف ةيرظن لمعتسا :ًاعبار

نيتطقن نيب ةفاسملا
2
2
c = a +b ⇒ c = a + b 2
2
2
⇒ c = 9+16
ةبجوم ًامئاد

Y
⇒ c = 25 ⇒ c = 5
C ﺕادﺣو 5 وه نيتطقنلا نيب ةفاسملا اﺬل
b=4

ٌ
:يتأي امك ةيوازلا مئاقلا ﺚلثملا ىلع لوصحلا نكمي :ةظحلام
a=3 X .نيروحملل نايزاوم نيتطقنلا نم نيموسرملا نيميقتسملا عطاقت نم -1
.نيروحملا ىلع نيتطقنلا نم نيموسرملا نيدومعلا عطاقت نم -2

)4( لاثم
يوتسملا يف {(-3,3)،(0,0)}،{(1 ,-5)،(3,0)} نيبترملا نيجوزلا نم جوز لك لثم
ْ
ﱠ
ٍ
.رشُع برقلأ ةبرقم امهنيب ةفاسملا دج مث يثادحﻹا
Y
. يثادحﻹا يوتسملاب نيتطقن لك لثم :ﹰﻻوا
. رواجملا لكشلا يف امك ةيوازلا ةمئاق ﺕاثلثم مسرا :ﹰايناﺛ

ِّ
. ٍﺚلثم لكل نيمئاقلا نيعلضلا نم علﺿ لك لوط دج :ﹰاثلاﺛ
X
b= 5 ﺕادحو ، a= 2 ﺕادحو :عبارلا عبرلا يف ﺚلثملا

ِ
ِ
C

5 b= 3 ﺕادحو ، a= 3 ﺕادحو :يناثلا عبرلا يف ﺚلثملا
2 c رتولا لوط داجيﻹ ﺱروغاثيف ةيرظن لمعتسا :ﹰاعبار
:عبارلا عبرلا يف ﺚلثملا
c = a +b ⇒ c = a + b 2
2
2
2
ِ
ِ
2
Y
⇒ c = 4+25

C
3 ⇒ c = 29 ⇒ c ≈ 5.4
.ًابيرقت ﺕادحو 5.4 وه نيتطقنلا نيب ةفاسملا اذل
3 X
:يناثلا عبرلا يف ﺚلثملا
c = a +b ⇒ c = a + b 2
2
2
2
2
⇒ c = 9+9

⇒ c = 18 ⇒ c ≈ 4.2
.ًابيرقت ﺕادحو 4.2 وه نيتطقنلا نيب ةفاسملا اذل
46