Page 21 - E-Modul Relasi dan Fungsi

E-Modul Relasi dan Fungsi

Selanjutnya, menghitung banyak anggota koresepondensi satu-satu dari A ke B

atau sebaliknya = n(A). Pada korespondensi satu-satu, kita juga dapat menentukan

banyaknya korespondensi satu-satu. Bagaimanakah cara menghitung banyaknya

korespondensi satu-satu di antara dua himpunan? Perhatikan contoh berikut

Contoh Soal

Jika A = { 1, 2, 3 } dan B = { a, b, c }, tentukan banyak korespondensi satu-satu

dari A ke B

Penyelesaian :

Banyak anggota pada himpunan A dan anggota himpunan B sama, yaitu tiga

anggota. Dengan demikian n(A) = n(B) = 3, maka banyak korespondesnsi satu-satu

= 3! = 3 x 2 x 1 = 6

Mari berdiskusi

Jika himpunan P berkorespondensi satu-satu dengan himpunan Q, apakah

n(P)=n(Q)? Dan jika n(P)=n(Q), apakah himpunan P dan Q pasti

berkorespondensi satu-satu?

latihan soal

1. Tentukan banyak semua korespondensi satu-satu yang mungkin antara dua

himpunan berikut!

a. P = { bilangan cacah genap kurang dari 10 }

Q = { bilangan kuadrat yang kurang dari 20 }

b. K = { x|x < 15, x adalah bilangan prima }

L = { x| -5 < x ≤ 7 }, x adalah bilangan ganjil}.

2. Gambarlah seluruh diagram panah yang mungkin untuk menunjukan

korespondensi satu-satu antara himpunan A = { 3, 5, 7 } dan himpunan

B = { p, q, r }.

3. Dari himpunan pasangan berurutan berikut, manakah yang merupakan

korespondensi satu-satu?

a. { (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4) }

b. { (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4,5) }

c. { (2, 7), (4, 8), (6, 9), (8,7) }

d. { (3, 4), (5, 7), (7, 9), (9,6) }

16
Matematika kelas VIII