Page 22 - E-Modul Relasi dan Fungsi

E-Modul Relasi dan Fungsi

2.7 Rumus fungsi dan Nilai Fungsi

2.7.1 Rumus Fungsi

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x = ax + b, dengan a dan b konstanta dan x

variabel maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika nilai variabel x = m

maka nilai f(m) = am + b.

Dengan demikian, kita dapat menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai

fungsinya. Selanjutnya, nilai konstanta adan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai

fungsi yang diketahui. Agar lebih mudah memahaminya pelajarilah contoh berikut.

Contoh Soal

1. Diketahui suatu fungsi linear f(x) = 2x + m. Tentukan bentuk fungsi tersebut

jika f(3) = 4.

Penyelesaian:

Untuk menyelesiakan soal tersebut Anda harus mencari nilai m terlebih dahulu,

yakni:

f(x) = 2x + m

f(3) = 2 (3) + m = 4

4 = 6 + m

m = 4 - 6

m = -2

maka,

f(x) = 2x - 2

2. Jika f(x) = ax + b, f(1) = 2, dan f(2) = 1

maka tentukan :

a. Karena bentuk f(x) = ax + b maka bentuk fungsi tersebut merupakan fungsi

linear. Dengan demikian diperoleh

f(1) = 2, maka

f(1) = a (1) + b = 2

a + b = 2 atau a = 2 - b→ Persamaan 1

f(2) = 1, maka

f(2) = a (2) + b = 1

2a + b = 1 → persamaan 2

Untuk menentukan nilai b, masukan a = 2 – b ke persamaan 2a+ b = 1. maka

2a+ b = 1

2(2 – b) + b = 1

4 – 2b + b = 1

– b = – 3

b = 3

17
Matematika kelas VIII