Page 7 - E-BOOK

4. Uraian Materi

a) Pengertian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah sebuah bentuk relasi sama dengan pada
bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya berpangkat satu. Dikatakan

Persamaan Linear karena pada bentuk persamaan ini jika digambarkan dalam bentuk
grafik, maka akan terbentuk sebuah grafik garis lurus (linear). Sistem persamaan linear

dua variabel adalah dua persamaan linear dua variabel yang mempunyai hubungan

diantara keduanya dan mempunyai satu penyelesaian.

b) Bentuk Umum Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

ax + by = c
px + qy = r

Dengan a, b, c, p, q dan r merupakan bilangan-bilangan real.

c) Cara Menentukan Himpunan Penyelesaian

1. Metode Grafik

Metode grafik yaitu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara menggambarkan
persamaan nya dalam bentuk grafik pada koordinat cartesius, dan titik potong

dari kedua persamaannya merupakan hasil penyelesaiannya.

Langkah-langkah penggunaan metode grafik adalah sebagai berikut:

 Tentukan koordinat titik potong dari kedua persamaan terhadap sumbu
x dan sumbu y. Kemudian gambar grafik dari kedua persamaan pada

bidang cartesius.
 Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka HP (himpunan

penyelesaiannya) memiliki 1 anggota, jika kedua garis terletak sejajar,

maka HPnya tidak memiliki anggota sama sekali, atau disimbolkan
dengan O-, sedangkan jika kedua garis saling berhimpit, maka HPnya

memiliki anggota yang tidak terhingga banyaknya.

Tentukanlah himpunan penyelesaian (HP) dari sistem persamaan linier

dua variabel (SPLDV) 2x – y = 2 dan x + 2y = 6 dengan metode grafik!

Pembahasan:

7