Page 7 - e-modul matriks

Jika dua matriks A dan B memiliki ukuran sama, maka kedua matriks tersebut
dapat dijumlahkan atau dikurangkan. Penjumlaham A + B adalah
menjumlahkan elemen-elemen pada matriks A denan elemen-elemen pada
matriks B. Sedangkan pengurangan A – B adalah matriks mengurangkan
elemen-elemen pada matriks B. Matris-matriks dengan ukuran berbeda tidak
dapat dijumlahkan atau dikurangkan.
Jadi jika A = ( ) dan B = ( ) adalah dua matriks yang memiliki ukuran

sama, maka berlaku (A ± B) = (A) ij ± (B) ij = ±

Aturan penjumlahan dan pengurangan
Dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang bersesuaian
pada kedua matriks

* + [ ] = [ ]

Sifat Penjumlahan dan Pengurangan Matriks
Jika A, B, dan C adalah matriks-matriks berordo sama, dan k skalar, maka:
1. A + B = B + A (Komutatif)
2. (A + B) + C = A + (B + C) (Asosiatif)
3. K(A + B) = kA + Kb (Distributif)
4. Selalu ada matriks D sedemikian sehingga A + D = B
b. Perkalian Skalar terhadap Matriks
Definisi :
Jika A adalah sebarang matriks dan k adalah sebarang skalar, maka perkalian
kA adalah mengalikan setiap elemen pada matriks A dengan bilangan k.

k* + = [ ]

c. Perkalian Matriks
Definisi :
Operasi perkalian matriks dapat dilakukan pada dua buah matriks (A dan B)
jika jumlah kolom matriks A = jumlah baris matriks B
Aturan Perkalian:
Misalkan A mxn dan B nxk maka A mxn B nxk = C nxk dimana elemen-elemen dari
C (cij) merupakan penjumlahan dari perkalian elemen-elemen A baris i dengan
elemen-elemen B kolom j.

A = [ ], B = [ ], maka

A 23B 32 = C 22 = [ ]

Sifat Perkalian Matriks
Jika A, B, dan C adalah matriks-matriks yang memenuhi syarat-syarat
perkalian matriks yang diperlukan, maka:
1. A(B + C) = AB + AC; (B + C)A = BA + CA (distributif)